由 Gibbs-Duhem方程可以得到hnys=1(1-x)2=Ax(具体过程略,见题三,6) 由对称活度系数(y1)可得到不对称的活度系数(y ys=ny ay3)=Ax2-4=4p- 15.某二元混合物的逸度可以表达为hnf=A+Bx1+Cx2,其中A,B,C为T,P函数,试确定(a) 若两组分均以理想溶液为参考态,求,hn1hy2(b)组分(1)以理想稀溶液为参考态,组分(2)以 理想溶液为参考态,求,hn1,hn 解:(a)由于血是hf的偏摩尔性质,由偏摩尔性质的定义知 五「c(mh A+n,b+nc 2n, Cn-niC A+B B+(2x1-x2 同样得到 d(nA+n,B+n'e /),nC A A+x2c 另外 Infi=lim(hn)=A+B+ f2=lim(nf)= 再由对称活度系数的定义可知 hf=A+B+(2x1-x-A-B-C=(2x1-x2- 12 A2x2 f2=A+x1C-A=xc 再可以得到 ,Inn,+x,hnn =x, (2x, -x2-1C+x,xC=Cx,x (b)由不对称活度系数的定义可知 ln f -n h 由于以上已经得到了血(五 的表达式 由 Henry系数的定义得38 由Gibbs-Duhem方程可以得到 ( ) 2 2 ln S 1 S AxW  = A − x = （具体过程略，见题三，6）， 由对称活度系数（ i  ）可得到不对称的活度系数（ * i  ） ln ln ln ln lim (ln )  1 2 2 0 * = − = − = − = −  →  S W W x S S S S Ax A A x S      15．某二元混合物的逸度可以表达为 2 1 1 ln f = A+ Bx +Cx ，其中A，B，C为T，P之函数，试确定 (a) 若两组分均以理想溶液为参考态，求 1 2 ,ln  ,ln  RT G E 。(b)组分(1)以理想稀溶液为参考态，组分(2) 以 理想溶液为参考态，求 2 * 1 ' ,ln  ,ln  RT G E 。 解：（a）由于         i i x f ˆ ln 是 ln f 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知 ( ) ( ) A B ( x x )C n n Cn n C A B dn d nA n B n C n n n f x f T P n 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 , , 1 2 ln 2 ˆ ln 2 = + + − − = + + + +  =        =         同样得到 ( ) ( ) A x C n n C A dn d nA n B n C n n n f x f T P n 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 , , 2 1 ln ˆ ln = − = + + +  =        =         另外 f ( f ) A B C x = = + + → ln lim ln 1 1 1 f ( f ) A x = = → ln lim ln 1 2 2 再由对称活度系数的定义可知 f A B ( x x )C A B C ( x x )C x f f x f ln 2 2 1 ˆ ln ˆ ln ln 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − = + + − − − − = − −         =          = f A x C A x C x f f x f 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ln ˆ ln ˆ ln ln − = + − =         =          = 再可以得到 ( ) 1 2 2 2 1 2 x1 ln 1 x2 ln 2 x1 2x1 x1 1C x x C Cx x RT G E =  +  = − − + = (b) 由不对称活度系数的定义可知 2,1 2 2 2,1 2 * 2 1,2 2 1 1 1,2 1 * 1 1 ln ˆ ln ˆ ln ,ln ln ˆ ln ˆ ln ln H x f H x f H x f H x f −         =         − =         =          =  由于以上已经得到了                 2 2 1 1 ˆ , ln ˆ ln x f x f 的表达式。 由Henry系数的定义得