14.3最大配位数 无论是六方密堆积还是立方密堆积,每个球在同一层内与6个球相切,又与上下层 3个球相切,所以每个球最近邻的球数是12,即晶体结构中最大的配位数为12 如果晶体不是由同一种原子构成,那么相应小球的体积不等,从而不可能形成密积 结构,因此配位数一定小于12。考虑到周期性和对称性的特点,晶体不可能具有配位数 11、10,9,7。所以晶体中最高的配位数是12,以下的配位数依次是8、6、4、3、2。 144致密度 致密度n,或堆积因子( packing factor)是指晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之 比;通常用下式表示 晶胞中原子的体积之和 晶胞体积 例:试计算简立方晶胞的致密度n。 解:设简立方晶胞的边长为a,则堆垛成简立方晶胞的原子半径最大为 由于简立方晶胞中只有一个原子。 4x()x=05236 §1.5几种典型的晶体结构 1.51立方晶系的布喇菲晶胞 由同种原子组成的具有体心立方和面心立方结构的晶体在自然界中广泛存在。它们 的晶体结构已在上节讨论过,这里不再重复。属于体心立方结构的晶体有Li,Na,K, Rh,Cs,Cr,Mo,W等;属于面心立方结构的晶体有Cn,Ag,Au,A,Ni,Pb等。 1.52立方晶系的复式格子 1.氯化钠(Na)结构 这是一种晶格为面心立方的复式格子晶体结构,即其相应的布喇菲格子也是面心立 方。如图1.13所示,互相穿套的两个面心立方子晶格分别由氯离子和钠离子组成,彼此 沿立方体边错开a/2的距离而穿套,a为立方体边长。原胞基矢就是面心立方的基矢 原胞内包含两个异号离子CI与Na,例如图中位于面心的A与位于体心的A′。但不要将 这种结构误视为原胞边长a/2的简立方,因为氯离子与钠离子是不等价的 2.氯化铯(CsC1)结构 氯化铯晶体的原胞形状是一个立方体,如图1.14所示。与简立方的区别在于,如果 立方体顶角为氯离子的话,则在立方体的中心的位置上存在一个铯离子。氯离子和铯离1.4.3 最大配位数 无论是六方密堆积还是立方密堆积，每个球在同一层内与 6 个球相切，又与上下层 3 个球相切，所以每个球最近邻的球数是 12，即晶体结构中最大的配位数为 12。 如果晶体不是由同一种原子构成，那么相应小球的体积不等，从而不可能形成密积 结构，因此配位数一定小于 12。考虑到周期性和对称性的特点，晶体不可能具有配位数 11、10，9，7。所以晶体中最高的配位数是 12，以下的配位数依次是 8、6、4、3、2。 1.4.4 致密度 致密度η，或堆积因子（packing factor）是指晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之 比；通常用下式表示： 晶胞体积 晶胞中原子的体积之和 η = 例：试计算简立方晶胞的致密度η。 解：设简立方晶胞的边长为 a，则堆垛成简立方晶胞的原子半径最大为 2 a 。 由于简立方晶胞中只有一个原子。 5236.0 6 ) 2 ( 3 4 3 3 ∴ ≈== π π η a a §1.5 几种典型的晶体结构 1.5.1 立方晶系的布喇菲晶胞 由同种原子组成的具有体心立方和面心立方结构的晶体在自然界中广泛存在。它们 的晶体结构已在上节讨论过，这里不再重复。属于体心立方结构的晶体有 Li，Na，K， Rh，Cs，Cr，Mo，W 等；属于面心立方结构的晶体有 Cn，Ag，Au，Al，Ni，Pb 等。 1.5.2 立方晶系的复式格子 1. 氯化钠（NaCl）结构 这是一种晶格为面心立方的复式格子晶体结构，即其相应的布喇菲格子也是面心立 方。如图 1.13 所示，互相穿套的两个面心立方子晶格分别由氯离子和钠离子组成，彼此 沿立方体边错开a / 2 的距离而穿套，a为立方体边长。原胞基矢就是面心立方的基矢， 原胞内包含两个异号离子Cl- 与Na+ ，例如图中位于面心的A与位于体心的A′。但不要将 这种结构误视为原胞边长a / 2 的简立方，因为氯离子与钠离子是不等价的。 2. 氯化铯（CsCl）结构 氯化铯晶体的原胞形状是一个立方体，如图 1.14 所示。与简立方的区别在于，如果 立方体顶角为氯离子的话，则在立方体的中心的位置上存在一个铯离子。氯离子和铯离 10