(1)定义 直流→电流方向不随时间变化 交流→电流方向随时间变化 (如右图所以,在磁场中的旋转线圈即产生一个交流 电动势,接上外加负载,即有交流电流) 交流电的随时间变化的方式很多,最简单为简谐交流电 E=Eo sin(ot) ←可以由线圈以恒定的角频率切割磁力线得到。 根据 Fourier变换,任意的随时间变化的函数可展开 F()=∑nsin(o) 因此,只要单频的情况明白了,所有的都明白了 单频的外电动势:E= e sin ot即是一个受迫振动源(类似力学中的受迫振 子)。瞬态过去后,回路中产生的电流一定为:i(1)= I sin(Ot-y) 受 迫振动的基本概念,即振动的方式一定于振动源O一定相同。但振幅与相位n,φ 未知,是我们本章的核心内容。在解决这个问题之前,我们首先分别研究各个基 本元件的电压与电流之间的关系。 (2)基本元件的电压差与电流之间的关系 为统一起见,取电势差为△=V。-V6(与我们前期的定义略有不同)。 a)电阻R 直流时R=△=V-V △U 交流时(不太大时欧姆定律成立)仍成立: i(t) Ri()=△(t) △v2(t)= iSin(ot-p) 结论:△V与(t)同位相,与O无关 b)电感L d i 基本方程:E=-L=Vb-V 理想无内阻 △(O)=V-Vn=La c s Lo cos(ot-o)=Losin(ot-o+ △V4()=x2sin(o1-p+z)(1) 定义 直流 → 电流方向不随时间变化 交流 → 电流方向随时间变化 （如右图所以，在磁场中的旋转线圈即产生一个交流 电动势，接上外加负载，即有交流电流）。 交流电的随时间变化的方式很多，最简单为简谐交流电： 0 ε = ε ω sin( )t ← 可以由线圈以恒定的角频率切割磁力线得到。 根据 Fourier 变换，任意的随时间变化的函数可展开 F t( ) sin( )t ω ω = ∑ε ω 因此，只要单频的情况明白了，所有的都明白了。 单频的外电动势： sin m ε = ε ωt 即是一个受迫振动源（类似力学中的受迫振 子）。瞬态过去后，回路中产生的电流一定为： ( ) sin( ) m it i t = ω −φ 受 迫振动的基本概念，即振动的方式一定于振动源 ⇐ ω 一定相同。但振幅与相位 , m i φ 未知，是我们本章的核心内容。在解决这个问题之前，我们首先分别研究各个基 本元件的电压与电流之间的关系。 （2）基本元件的电压差与电流之间的关系 为统一起见，取电势差为 Δ= − VVV a b （与我们前期的定义略有不同）。 a）电阻 R 直流时 R a b i VVV =Δ = − 交流时（ω 不太大时欧姆定律成立）仍成立： Rit Vt () () = Δ ( ) sin( ) Δ= − V t iR t R m ω φ 结论： ΔVR 与 i t( ) 同位相，与ω 无关 b）电感 L 基本方程： b a di L V V dt ε = − =− ← 理想无内阻 ( ) cos( ) sin( ) 2 ( ) sin( ) 2 a B L L di Vt V V L L t L t dt Vt X t π ω ωφ ω ωφ π ω φ Δ = − = = − = −+ Δ = −+ 5