4-4,的一个置信水平为0.95的置信区间是 11 玉-元±。1a(280+20F4±0931 即 (3.07,4.93). 2.两个总体方差比σ/σ的置信区间 仅讨论总体均值4，山，为未知的情况，由第六章§2定理四 F(rn-l.n-1). o21σ3 并且分布F(n,-Ln,-1)不依赖于任何未知参数，故有 PF-n(m-lm-1)<<Fs(m-l.m -1)-1-a. o21o3 1 即 σ2S21 sa-l%-)a房‘号wm-%-1-a 这就得到方差。己的一个置信水平为1-α的置信区间 S 1S2 1 S2 Far(-1.n-1)'SFan(n1)) 例4.假设人体身高服从正态分布，今抽测甲、乙两地区18岁~25岁女青年身高得 数据如下：甲地区抽取10名，样本均值164米样本标准差02米，乙地区抽取10名，样 本均值1.62米，样本标准差0.4米.求： (1)两正态总体方差比的99%的置信区间： (2)两正态总体均值差的99%的置信区间 解：心因为F=g~F队-%-D,则的燃的理指区间为 S22/o23 02 S 1 S 1 S Fan (m -1n2 -1)'S:F-an(m 1.1) 查表得E-L西-)=9,9刃=6545704=4故的9%的置修 02 1 − 2 的一个置信水平为 0.95 的置信区间是 (4 0.93), 20 1 10 1 (28) 1 2 0.025  =       x −x  s t + 即 (3.07, 4.93). 2. 两个总体方差比 2  1 / 2  2 的置信区间 仅讨论总体均值 1 ,  2 为未知的情况，由第六章§2 定理四 2 2 2 1 2 2 2 1 / /   S S ～ ( 1, 1) F n1 − n2 − , 并且分布 ( 1, 1) F n1 − n2 − 不依赖于任何未知参数，故有 P      = −       − − −   ( −1, −1) 1 / / ( 1, 1) 2 / 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 / 2 1 2 F n n S S F n n . 即 P      = −       − −   − − − 1 ( 1, 1) 1 ( 1, 1) 1 1 / 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 / 2 1 2 2 2 2 1 S F n n S S F n n S . 这就得到方差 2  的一个置信水平为 1 − 的置信区间         − − − ( −1, −1) 1 , ( 1, 1) 1 1 / 2 1 2 2 2 2 1 / 2 1 2 2 2 2 1 S F n n S S F n n S   . 例 4．假设人体身高服从正态分布, 今抽测甲、乙两地区 18 岁 ~ 25 岁女青年身高得 数据如下: 甲地区抽取 10 名, 样本均值 1.64 米, 样本标准差 0.2 米; 乙地区抽取 10 名, 样 本均值 1.62 米, 样本标准差 0.4 米. 求： （１） 两正态总体方差比的 99%的置信区间; （２）两正态总体均值差的 99%的置信区间. 解: (1) 因为 2 2 2 2 2 1 2 1   S S F = ~ ( 1, 1) F n1 − n2 − , 则 2 2 2 1   的 99% 的置信区间为:         − − − ( −1, −1) 1 , ( 1, 1) 1 1 / 2 1 2 2 2 2 1 / 2 1 2 2 2 2 1 S F n n S S F n n S   . 查表得 ( 1, 1) (9,9) 6.54, 1 2 0.005 2 F n − n − = F = 2 2 2 1 S S = 4 1 (0.4) (0.2) 2 2 = , 故 2 2 2 1   的 99%的置信