第一章量子力学基础… …1 1.1量子概念的提出 1 1.1.1光的波动性与黑体辐射 .1 1.1.2量子概念的提出 .2 1.2辐射的粒子性 .4 12.1光电效应… 4 1.2.2康普顿(Compton))效应 …4 1.2.3辐射的波粒二象性. 5 1.3关于原子结构的早期理论… .6 1.3.1电子的确定… 6 1.3.2汤姆森(Thomson)的原子模型 .6 13.3原子核的发现 .6 1.3.4卢瑟福(Rutherford)的原子模型 6 1.3.5原子结构的玻尔Bohr)理论. 7 1.4物质的波动性… 9 1.4.1德布洛意(de Broglie)假设 9 1.4.2微观粒子的波动性… 9 1.5微观粒子状态的描述.… .10 1.5.1微观粒子的状态… 10 1.5.2波函数的统计解释… 1.5.3波函数的标准化条件 11 1.5.4态迭加原理… 12 1.6不确定（测不准）原理 .12 1.6.1平面波迭加成波包 .12 1.6.2坐标和动量的不确定关系 .13 1.6.3能量和时间的不确定关系.… 14 1.7薛定谔(Schrodinger)方程. .15 1.7.1 Schrodinger方程的得来线索 .15 1.7.2定态Schrodinger方程.. .16 1.8在势箱中运动的粒子 .17 1.8.1 Schrodinger方程的求解 17 1.8.2解的讨论.… 19 1.9算符和力学量… 20 1.9.1算符的一般概念… .20 1.9.2线性算符和厄密(Hermite)算符. 21 1.9.3本征值方程 21 1.9.4算符和力学量的关系 21 1.9.5 Hermite算符的两个性质 .22 1.9.6力学量的平均值 23 1.9.7对易算符及其力学量 23 1.l0氢原子Schrodinger方程的解 24 1.l0.1原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 24 1.10.2分离变量 .25 1.10.3中(p)方程的解 251 第一章 量子力学基础 ............................................................................................................................................. 1 1.1 量子概念的提出 ............................................................................................................................................ 1 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 ......................................................................................................................... 1 1.1.2 量子概念的提出 ..................................................................................................................................... 2 1.2 辐射的粒子性 ................................................................................................................................................ 4 1.2.1 光电效应 ................................................................................................................................................. 4 1.2.2 康普顿(Compton)效应 ............................................................................................................................ 4 1.2.3 辐射的波粒二象性 ................................................................................................................................. 5 1.3 关于原子结构的早期理论 ............................................................................................................................ 6 1.3.1 电子的确定 ............................................................................................................................................. 6 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 ................................................................................................................ 6 1.3.3 原子核的发现 ......................................................................................................................................... 6 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 ............................................................................................................. 6 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 ................................................................................................................... 7 1.4 物质的波动性 ................................................................................................................................................ 9 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 ...................................................................................................................... 9 1.4.2 微观粒子的波动性 ................................................................................................................................. 9 1.5 微观粒子状态的描述 .................................................................................................................................. 10 l.5.1 微观粒子的状态 .................................................................................................................................... 10 1.5.2 波函数的统计解释 ................................................................................................................................ 11 1.5.3 波函数的标准化条件 ............................................................................................................................ 11 1.5.4 态迭加原理 ........................................................................................................................................... 12 1.6 不确定（测不准）原理 .............................................................................................................................. 12 1.6.1 平面波迭加成波包 ............................................................................................................................... 12 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 ................................................................................................................... 13 1.6.3 能量和时间的不确定关系 ................................................................................................................... 14 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 ....................................................................................................................... 15 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 ............................................................................................................... 15 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 .......................................................................................................................... 16 1.8 在势箱中运动的粒子 .................................................................................................................................. 17 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 ....................................................................................................................... 17 1.8.2 解的讨论 ............................................................................................................................................... 19 1.9 算符和力学量 .............................................................................................................................................. 20 1.9.1 算符的一般概念 ................................................................................................................................... 20 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 ............................................................................................................ 21 1.9.3 本征值方程 ........................................................................................................................................... 21 1.9.4 算符和力学量的关系 ........................................................................................................................... 21 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 ..................................................................................................................... 22 1.9.6 力学量的平均值 ................................................................................................................................... 23 1.9.7 对易算符及其力学量 ........................................................................................................................... 23 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 ................................................................................................................... 24 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 ............................................................................ 24 1.10.2 分离变量 ............................................................................................................................................. 25 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 ..................................................................................................................................... 25