·602· 北京科技大学学报 2005年第5期 3.2变形区模型 厚度：i为连轧机组架号；P为轧制力，kN:C,为轧 变形区的模型包括了弹跳方程、温降方程、 机纵向刚度，kN·mm':δS为辊缝调节量，mm:δw 轧制力公式、前滑后滑公式、张力公式和活套套 为轧辊线速度调节量，ms':8h为入口厚度波动 量公式，是一个多维的非线性方程组.由于调厚 量，mm:δK为轧件硬度（变形阻力）波动量，MPa; 时，各变量变动范围较小，因此可在小的变化范 r,为前张力波动量，MPa:r,为后张力波动量， 围内将非线性方程线性化来处理，即采用线性化 MPa:δh为出口厚度波动量，mm:δl为活套套量变 后的增量代数方程.处理后的方程主要有增量厚 化量，mm. 度方程、增量轧制力方程、增量速度方程和增量 方程中各偏微分系数都是以设定值为工作 套量方程. 点求出：方程中的增量都是以所轧规格轧制规程 增量厚度方程： 下设定模型计算的设定值为基础，考虑到热连轧 6h= 。'ap8职sa+9股iK+C8 张应力较小，δ：及δ，对轧制力以及厚度的影响在 -船满* 工程上可以忽略，而张应力对前滑影响大，因此 增量轧制力方程： 只在与前滑有关的参数方程中保留张应力项. 6P=7 8职h+服k·8a时 Oh C-h) 4实验及分析 增量速度方程： 下面以鞍钢1700热连轧为例，采用本文提出 8v=%δf+(1+f月6， 的实时仿真系统进行实验和仿真分析.钢种为 vvhh Q235,带钢宽度是1200mm,轧辊半径是380mm ho ho h +影shn o f. 对轧制2.0mm规格成品的轧制规程见表1.测取 of=oho ote ofor 实际轧机系统的设定值作为其输入量，并将仿真 增量套量方程： 结果与轧机输出值进行对比，AGC的控制周期为 8l1=∫(6v41-iv)d 10ms.图5是AGC实时仿真器的测试画面，调试 式中，v为轧辊线速度：h为带钢厚度：h。为入口 时，该画面的上侧实时显示各个机架的辊缝值和 表12.0mm轧制规格系数 Table 1 Coefficients of the 2.0 mm type 机架 P/kN w(m.s-) h/mm h/mm P/0ho oP/oh OP/OK dfloh @fioh FI 24690 1.20 16.65 32.00 849.4 -1647 143.01 1.68×10 -3.24×10- F2 22680 2.12 9.44 16.65 2902 -5153 115.60 4.88×10 -8.61×10-3 F3 21030 3.51 5.69 9.44 4751 -8127 98.12 8.21×103 -13.65×10~3 F4 16090 5.13 3.90 5.69 9048 -13589 73.72 17.26×10-3 -25.27×10-月 F5 10830 6.63 3.01 3.90 14216 -18572 52.29 32.85×101 -42.82×103 F6 10180 8.42 2.38 3.01 19804 -25701 48.54 44.70×10-1 -57.26×10-1 F7 7150 10.00 2.00 2.38 25778 -31006 36.73 68.70×10-1 -82.83×10-3 轧制力值，左下侧用来显示精轧出口厚度的变化 AGC时仿真器测试叫山 曲线，右下侧是AGC的按钮，由用户根据实际的 程序添加，整个AGC程序的调试界面方便友好. g过常n 1K1 图6是F1机架的轧制力实验与实测的对比图， 图7是F7机架的出口厚度偏差实验与实测的对 比图（为了更清楚显示偏差，纵坐标每格为20 m).从实验对比曲线可以看出，实验结果和实 测结果基本相近，存在的偏差是在工程上可以接 受的范围内，而此时AGC程序中的PI参数和实 际的参数相差不到20%，调节时间和超调量也基 本接近，表明本文设计的实时仿真方法是有效 图5AGC实时仿真器的测试画面 的，仿真结果具有一定的可信度。 Fig.5 Window of the real-time simulator6 02 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 05 年 第 5 期 3. 2 变形 区模 型 变形 区 的 模型 包 括 了弹跳 方程 、 温 降 方程 、 车L制 力公 式 、 前 滑 后滑 公 式 、 张 力 公式 和 活套 套 量 公 式 , 是 一 个多 维 的非 线性 方 程 组 . 由于 调厚 时 , 各变 量 变动 范 围较 小 , 因此 可在 小 的变 化 范 围 内将 非线 性方 程 线性化 来 处理 , 即采用 线 性化 后 的增 量代数方 程 . 处 理后 的方 程主 要有 增量 厚 度 方程 、 增 量轧 制 力方 程 、 增 量 速 度方 程和 增 量 套 量方 程 . 增 量厚 度 方程 : 6人一 商黝 。 濡舔q ` .s] 增 量轧 制 力方 程 : ` = 〔衡嘟 h0斋嵘 ` .sj 增量 速度 方程 : 6 v = v0 改f’+ ( 1功6v0 , 。一奇 。喘 6h 一餐 `“ 。 , 、 一 兴 6 h 0 濡 6 h斋 6砂鬓 6 、 · 增量 套 量 方程 : ` l, 。 : 一 丁(`偏 : 一 。v,) dt 式 中 , v 为 轧 辊 线速 度 ; h 为 带 钢 厚度 ; h0 为 入 口 厚度 ; i 为连轧机 组 架号 ; 尸为轧制 力 , kN ; q 为轧 机 纵 向刚度 , 州 · ~ 一 , ; 6 5 为辊 缝调 节 量 , ~ ; 6v0 为轧 辊 线速 度 调节 量 , m · s 一 , ; 肋 。为 入 口 厚度 波 动 量 , m r n ;状为轧 件 硬度 (变 形 阻力 )波 动 量 , M P a ; 阮 为 前 张 力 波 动 量 , M P a ; 6几 为 后 张 力 波 动 量 , M P a ; 6h 为 出 口 厚度 波 动 量 , m r n ; 6 1为 活套 套量 变 化 量 , m 幻。 . 方 程 中各 偏 微 分 系 数 都 是 以设 定 值 为工 作 点求 出 ; 方程 中的增 量都 是 以所 轧规 格轧 制规 程 下 设 定模 型计 算 的设 定值 为基 础 , 考 虑 到热连 轧 张应 力较 小 , 6补及 6几对 轧制 力 以及 厚 度 的影 响在 工程 上 可 以忽 略 , 而 张 应 力对 前滑 影 响 大 , 因此 只在 与 前滑 有 关 的参 数 方程 中保 留 张应 力项 . 4 实 验 及分 析 下 面 以鞍钢 1 7 0 热连 轧 为例 , 采 用 本文提 出 的实时 仿 真 系 统进 行 实验 和 仿 真 分 析 . 钢 种 为 Q2 3 5 , 带钢 宽度 是 1 2 00 r o r n , 轧 辊 半径 是 3 8 0 r n r n , 对 轧制 .2 o r o r n 规 格成 品的轧 制 规 程 见表 1 . 测 取 实 际轧 机系 统 的设 定值 作 为其 输入 量 , 并 将仿 真 结 果与 轧机 输 出值 进行 对 比 , A GC 的控制 周 期 为 10 m s . 图 5 是 A G C 实 时 仿真 器 的 测试 画 面 , 调 试 时 , 该 画 面 的上侧 实 时显 示各 个机 架 的辊 缝值 和 表 1 .2 o m m 轧 制规格 系数 介b l e 1 C o e 价e 泣. 七 of th e 2 . 0 m m yt p e 机架 尸瓜 N 2 4 6 90 2 2 6 8 0 2 1 03 0 16 0 9 0 10 8 3 0 10 18 0 7 1 50 v(/ m · s 一 , 1 . 2 0 2 . 12 3 . 5 1 5 . 13 6 . 6 3 8 . 4 2 10 . 0 0 h / 口u n 16 6 5 9 . 4 拟~ 3 2 0 0 16 . 6 5 刁P/ a凡 8 4 9 . 4 2 9 0 2 4 7 5 1 9 0 4 8 14 2 1 6 1 9 80 4 2 5 7 7 8 a P/ a h 一 1 6 4 7 一 5 15 3 一 8 12 7 一 1 3 5 8 9 一 18 5 7 2 一 2 5 70 1 一 3 1 0 0 6 a P/ 刁K 刁f/ 刁凡 刁f/ 刁h 14 3 . 0 1 1 15 . 6 0 9 8 . 12 73 . 7 2 52 . 2 9 4 8 . 5 4 36 . 7 3 1 . 6 8 x l o 一 3 4 . 8 8 x l 0 一 3 8 . 2 l x l o 一 3 1 7 . 26 x 10 一 3 3 2 . 8 5 x l 0 一 〕 4 . 70 x 1o 一 3 6 8 . 70 x 10 一 3 一 3 . 24 x l 0 一 , 一 8 . 6 l x 10 一 , 一 13 . 6 5 x l 0 一 3 一 2 5 2 7 x l 0 一 〕 一 4 2 . 8 2 x 10 一 3 一 5 7 . 26 x l 0 一 3 一 8 2 8 3 x l 0 一 3 69400138 Q ō气j f j ,` 5石9 3 . 9 0 3 . 0 1 2 . 3 8 2 . 0 0 67IF34ZS 轧制 力 值 , 左 下侧 用 来显 示精轧 出 口 厚度 的变 化 曲线 , 右 下侧 是 A G C 的按 钮 , 由用 户根 据 实 际 的 程序添加 , 整 个 A G C 程 序的调 试 界 面方 便友 好 . 图 6 是 lF 机架 的轧制 力 实 验 与 实测 的对 比 图 , 图 7是 F 7 机 架 的 出 口 厚度 偏 差 实验 与 实测 的对 比图 ( 为 了更 清 楚 显示 偏 差 , 纵坐 标 每 格为 20 四叮 ) . 从 实验 对 比 曲线 可 以看 出 , 实验 结果 和 实 测结 果基 本 相近 , 存 在 的偏 差 是在 工程 上可 以接 受 的范 围 内 , 而 此 时 A GC 程 序 中 的 IP 参数 和 实 际 的参数 相 差不 到 2 0 % , 调节 时 间和 超调量 也 基 本 接近 , 表 明本 文 设计 的 实 时 仿 真 方 法 是 有 效 的 , 仿 真 结果 具有 一 定 的 可信度 , 图 5 A G C 实 时仿 真器 的测试 画面 乃 .9 5 W i . d脾 o f 场e 拙l · 眨. e ,加 u al ot r