§5微分形式 有向面积与向量的外积 前面导出二重积分变量代换公式 f(x, y)dxdy=llf(x(u,v),y(u, v)) (x,y dud v a(u,v) 时已经指出,加了绝对值号的 Jacobi列式x,则的几何意义是xy平 u, 面的面积微元dxdy与平面的面积微元dalv之间的比例系数。那么, 不加绝对值号的 Jacobi列式axy)的几何意义又是什么呢?一个顺 a(,v) 理成章的回答应该是,它代表带符号的面积微元之间的比例系数。有向面积与向量的外积 前面导出二重积分变量代换公式 ( ) ( , ) ( , )d d ( ( , ), ( , )) d d ( , ) T x y f x y x y f x u v y u v u v u v  =    D D 时已经指出，加了绝对值号的 Jacobi 行列式 ( , ) ( , ) u v x y   的几何意义是xy平 面的面积微元d dx y 与uv平面的面积微元d du v之间的比例系数。那么， 不加绝对值号的 Jacobi 行列式 ( , ) ( , ) u v x y   的几何意义又是什么呢？一个顺 理成章的回答应该是，它代表带符号的面积微元之间的比例系数。 §5 微分形式