二、非周期函数的展开 前面我们研究了周期为T=2l的函数展开成 Fourier级数,其中所涉及到的函数都是定义在 无限区间上,但在实际应用中却需要对非周期函 数,或定义在有限区间上的函数展开成 Fourier 级数,下面我们就来讨论这种情况,分两种情形 讨论 1。周期延拓的情形 设函数f(t)在[l,l)上满足 Dirichlet条件 为了将其展开为 Fourier级数,需要将∫(t)在 -l,l)以外进行周期性延拓,也就是作一个周期二、非周期函数的展开 前面我们研究了周期为T = 2 l 的函数展开成 Fourier 级数，其中所涉及到的函数都是定义在 无限区间上，但在实际应用中却需要对非周期函 数，或定义在有限区间上的函数展开成Fourier 级数，下面我们就来讨论这种情况，分两种情形 讨论 1。 周期延拓的情形 设函数 f ( t ) 在[ -l , l )上满足Dirichlet 条件 为了将其展开为Fourier 级数，需要将 f ( t ) 在 [ -l , l ) 以外进行周期性延拓，也就是作一个周期