模运算的性质 令剩余类集( Residues) 定义比n小的非负整数集合为zn:Zn={0,1,(-1) (1)模η的完全剩余类集( Complete Set of Residues mod n): 如果对每个整数a,在集合{「2,rn}中恰有一个余数,使 得 a mod n=,则称{r1,r2…,rn}为模n的完全剩余类集, 0,1,…,n-1形成模n的完全剩余类集。 (2)模n的缩剩余类集( Reduced set of residues mod n) 全剩余集的子集,其中的元素都和n互素(包括1) 令例:n=10, 模n的完全剩余集是{0,1,2,…,9} 模n的缩剩余集是{1,3,7,9} 密码学导论一中国科学技术大学模运算的性质 ❖ 剩余类集(Residues) ▪ 定义比n小的非负整数集合为Zn： Zn ={0,1,…,(n-1)} (1) 模n的完全剩余类集(Complete Set of Residues mod n)： 如果对每个整数a，在集合{r1 ,r2 ,…,rn}中恰有一个余数ri，使 得 a mod n=ri，则称{r1 ,r2 ,…,rn}为模n的完全剩余类集， {0,1,…,n-1}形成模n的完全剩余类集。 (2) 模n的缩剩余类集(Reduced set of Residues mod n)：完 全剩余集的子集，其中的元素都和n互素（包括1） ❖例：n=10， ▪ 模n的完全剩余集是{0, 1, 2,…,9} ▪ 模n的缩剩余集是 {1, 3, 7, 9} 密码学导论--中国科学技术大学 18