模算术运算 o(a1 op a2)mod n =[(ar mod n )]op(a2 mod n)] mod n (a+b)mod n =(a mod n+ b mod n)mod n (a-b ) mod n=(a mod n-b mod n)mod n (ab)mod n =(a mod n. b mod n )mod n ②如果a= b mod n且c= d mod n,则 a+c=(b+d)mod n a-C=(b-d)mod n aC=(bd)mod n ③如果aC= bd mod n且c= d mod n,gcd(n)=1,则a= b mod n ■例:3*2=1*2mod4且2=2mod4,但3≠1mod4 密码学导论一中国科学技术大学模算术运算 ① (a1 op a2 ) mod n =[(a1 mod n )] op (a2 mod n)] mod n ▪ (a+b) mod n = (a mod n + b mod n) mod n ▪ (a-b) mod n = (a mod n - b mod n) mod n ▪ (a•b) mod n = (a mod n • b mod n) mod n ② 如果 a=b mod n且 c=d mod n，则 ▪ a+c=(b+d) mod n ▪ a-c=(b-d) mod n ▪ a•c=(b•d) mod n ③ 如果ac=bd mod n且c=d mod n，gcd(c,n)=1，则a=b mod n ▪ 例： 3*2=1*2 mod 4 且 2=2 mod 4, 但3≠1 mod 4 密码学导论--中国科学技术大学 17