·138 工程科学学报，第42卷.第2期 过程噪声)a)量测噪声 u(1) ) 未知被控对象 局部控制器 KFs r(1) K(s) 1山(t) KF (0） u(1) KF: r() K.(s) KF K(s) +8 P(0 后验概 率估计 (PPE) P2(0 P() 图2鲁棒多模型自适应控制系统框图 Fig.2 Block diagram for RMMAC 过程噪声《) (t)量测噪声 u() Mi) 未知被控对象 局部控制器 4(t) 参数辨识 K (s) + A(r) (t) K2(s) 模糊规则 K(s) 4t) P() … P(1) Pi(1) 图3采用模糊融合的多模型自适应控制系统框图 Fig.3 Block diagram for MMAC using fuzzy fusion 但是，此类方法也有一定的问题存在，首先是 在此基础上设计了若干个在线辨识的模型和一个 离线获取准确的模糊规则隶属度函数并非易事； 固定的模型，通过仿真研究验证了控制系统的优 其次是该方法需要在线参数估计，因此为了参数 异性.此外，文献[40-42]针对含有参数大范围不 估计的一致收敛性，需要附加持续激励信号，这是 确定性的随机系统提出了新的加权算法和相应的 控制系统所不希望的 加权多模型自适应控制系统，并在文献[43-44]中 对该控制系统的稳定性进行了分析，取得了令人 2其他多模型自适应控制 满意的仿真效果.同时，文献[45]给出了相应获得 近年来，Zhuo和Narendra提出了在被控对象 的实际应用成果 的多个模型参数上进行加权融合（凸组合），这可 随着多模型和神经网络的不断发展，文献[46] 以理解为第一层自适应；然后根据融合后的模型 提出了一种基于多模型和神经网络的非线性控制 设计自适应控制器，这是第二层自适应.这类方法 系统框架，但该系统全局输人输出有界的稳定性 实际上是在参数估计的层面上引进了加权思想， 条件较为苛刻，文献[47-48]拓展了此类多模型自 也取得了很好的理论和仿真实验结果网，文献[39) 适应控制的适用范围，文献[49-50]针对一类非线但是，此类方法也有一定的问题存在，首先是 离线获取准确的模糊规则隶属度函数并非易事； 其次是该方法需要在线参数估计，因此为了参数 估计的一致收敛性，需要附加持续激励信号，这是 控制系统所不希望的. 2    其他多模型自适应控制 近年来，Zhuo 和 Narendra 提出了在被控对象 的多个模型参数上进行加权融合（凸组合），这可 以理解为第一层自适应；然后根据融合后的模型 设计自适应控制器，这是第二层自适应. 这类方法 实际上是在参数估计的层面上引进了加权思想， 也取得了很好的理论和仿真实验结果[38] . 文献 [39] 在此基础上设计了若干个在线辨识的模型和一个 固定的模型，通过仿真研究验证了控制系统的优 异性. 此外，文献 [40−42] 针对含有参数大范围不 确定性的随机系统提出了新的加权算法和相应的 加权多模型自适应控制系统，并在文献 [43−44] 中 对该控制系统的稳定性进行了分析，取得了令人 满意的仿真效果. 同时，文献 [45] 给出了相应获得 的实际应用成果. 随着多模型和神经网络的不断发展，文献 [46] 提出了一种基于多模型和神经网络的非线性控制 系统框架，但该系统全局输入输出有界的稳定性 条件较为苛刻，文献 [47−48] 拓展了此类多模型自 适应控制的适用范围，文献 [49−50] 针对一类非线 未知被控对象 KF1 KF2 KFN KFs 局部控制器 过程噪声ζ(t) ω(t)量测噪声 u(t) y(t) K1 (s) K2 (s) KN (s) u2 (t) u(t) u1 (t) uN (t) P2 (t) P1 (t) PN (t) r2 (t) r1 (t) rN (t) 后验概 率估计 (PPE) S1 S2 SN 残差方差 … … … … … … … 图 2    鲁棒多模型自适应控制系统框图 Fig.2    Block diagram for RMMAC 未知被控对象 模糊规则 参数辨识 局部控制器 过程噪声ζ(t) ω(t)量测噪声 u(t) y(t) K1 (s) K2 (s) KN (s) u2 (t) u(t) θ(t) u1 (t) uN (t) P2 (t) P1 P (t) N (t) … … … 图 3    采用模糊融合的多模型自适应控制系统框图 Fig.3    Block diagram for MMAC using fuzzy fusion · 138 · 工程科学学报，第 42 卷，第 2 期