《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 3.大气方程组的线性化 1)z系大气运动方程组(必须先展开) l-+1—+ -n=-19 ax +l-+v-+1 I ap +l-+-+w-w=-g (3.22) paz +u-+v-+w 0 t ax ay az P=pRT +++/=P(0,0,00 u 一+1 其中x=C,/C,。 预备知识 <<1 pp+p (3.23) 利用微扰法的第3)条假定,可得 P (平均纬向风是地转风,即基流是准地转的) fp Oy =-g(垂直运动的平均状态是准静力平衡的 (3.24) 将(321)式代入到(322)式,并利用(323)、(324)式以及微扰法的第4)条假定→z系《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 6 3. 大气方程组的线性化 1）z 系大气运动方程组 （ d dt 必须先展开） 1 p u v w u fv txy z x ρ ⎛ ⎞ ∂∂∂ ∂ ∂ ⎜ ⎟ + + + − =− ⎝ ⎠ ∂∂∂ ∂ ∂ 1 p u v w v fu txy z y ρ ⎛ ⎞ ∂∂∂ ∂ ∂ ⎜ ⎟ + + + + =− ⎝ ⎠ ∂∂∂ ∂ ∂ 1 p u v w wg txy z z ρ ⎛ ⎞ ∂∂∂ ∂ ∂ ⎜ ⎟ + + + =− − ⎝ ⎠ ∂∂∂ ∂ ∂ （3.22） 0 uvw uvw t x y z xyz p RT ρ ρ ρ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ ⎜ ⎟⎜ ⎟ + + + + ++ = ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂∂ = p u v wp u v w txy z txy z χ ρ ρ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ∂∂∂ ∂ ∂∂∂ ∂ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +++ = +++ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∂∂∂ ∂ ∂∂∂ ∂ 其中 / χ = C C p v 。 预备知识： ' ' 11 1 1 ρ ρ ρ ρ ρ ρ = = + ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ ' 1 ρ ρ << 2 ' ' 1 1 ρ ρ ρ ρρ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎢ − + −⋅⋅⋅⋅⎥ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎢ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ ' 1 1 ρ ρ ρ ⎛ ⎞ ≈ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ' 2 1 ρ ρ ρ = − （3.23） 利用微扰法的第 3）条假定，可得： 1 p u f ρ y ∂ = − ∂ （平均纬向风是地转风，即基流是准地转的） p g z ρ ∂ = − ∂ （垂直运动的平均状态是准静力平衡的） （3.24） 将（3.21）式代入到（3.22）式，并利用（3.23）、（3.24）式以及微扰法的第 4）条假定→z 系