.o234y xy X y 0.2 0.00810002 12210.2440049 0.5 0.12500631.6490.8240412 0.7 03430240201414100997 0.85 072306140.5222.3401.9891.690 271827182718 32502.50320901.82699427.1855857 下表给出了px)在结点处的误差 0.7 0.85 1.221 1.649 2.014 2.340 2.718 P2(x)123 1644 2.017 2.344 2.715 y-P2(x)02200100 -0.004 0.003 用多项式pn(x)=a+a1x+…+an,x"去近似一个给定的列表函数(即给 出的一组观测值y=f(x)时,需要确定的参数是an,a41…an;而pn(x)可以 看成是a02a12…,an的线性函数但是有时在利用观测或实验数据去确定一个经 验公式时,往往要确定的函数和待定参数之间不具有线性形式的关系这样问题 就变得有些复杂然而,常常可以通过变量替换使其线性化例如 有时,我们希望用如下类型的函数 16) 去近似一个由一组观测数据(列表)所描绘的函数,其中P和q是待定的两个参 数显然S已非P和q的线性函数怎样线性化呢?为此,我们在(16)式两端取对 数,得到 In s=In p+gIn t0 x 1 x 2 x 3 x 4 x y xy x y 2 1 1 1 1 1 0.2 0.5 0.7 0.85 1 0.04 0.25 0.49 0.723 1 0.008 0.125 0.343 0.614 1 0.002 0.063 0.240 0.522 1 1.221 1.649 2.014 2.340 2.718 0.244 0.824 1.410 1.989 2.718 0.049 0.412 0.997 1.690 2.718 5 3.250 2.503 2.090 1.826 9.942 7.185 5.857 下表给出了 p (x) 2 在结点处的误差. x 0.2 0.5 0.7 0.85 1 y 1.221 1.649 2.014 2.340 2.718 p (x) 2 1.223 1.644 2.017 2.344 2.715 y p (x) − 2 -0.002 0.005 -0.003 -0.004 0.003 用多项式 ( ) n n n p x = a + a x ++ a x 0 1 去近似一个给定的列表函数（即给 出的一组观测值 ( ) i i y = f x ）时，需要确定的参数是 , , , ; a0 a1  an 而 p (x) n 可以 看成是 a a an , , , 0 1  的线性函数.但是有时在利用观测或实验数据去确定一个经 验公式时，往往要确定的函数和待定参数之间不具有线性形式的关系.这样问题 就变得有些复杂.然而，常常可以通过变量替换使其线性化.例如： (1) 有时，我们希望用如下类型的函数： (1.6) q s = pt 去近似一个由一组观测数据（列表）所描绘的函数，其中 p 和 q 是待定的两个参 数.显然 s 已非 p 和 q 的线性函数.怎样线性化呢？为此，我们在 (1.6) 式两端取对 数，得到 ln s = ln p + qln t