全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 b1+3m3)-90b(A1A2)2> ,原只 44+2)-90(A2A)>0,(m) 90b3(A1A3)2≤ 其中e 当 1=0.237897,b3 0.00041445 b1=b1+1,b3=b3+a3时, 上式中 bI+seb b1+b3+2{b1+3b3(1 eo 上述δ的区间,即为方程系数的波动范围.当系数在此范围内波动时,我们的结果是稳 定的, 2.关于输出函数中高次项不影响结果的分析 由于本題仅要求考虑二阶、三阶类型的交调,高于4次函数项亦可能产生这种类型的交 调,但由于高于4次项的系数非常小(其量级《10-5),故对于某个项要讨论的交调,由高于 4次多项式输出函数所产生该交调的振幅,相对3次多项式输出函数所产生该交调的振幅的 变化在我们讨论的稳定范围之内,所以仅考虑三次多项式函数是足够精确了 3.输入频率的微小波动不影响结果的分析 在本题中,我们所得到的输入频率的解都是整数解,但应该考虑到,在实际发射时,由于 系统误差及偶然误差,很可能使输入的频率发生微小的变化,根据第六节中的定理1可知这 些微小的变化对结果是没有影响的.也就是说,我们得到的这些解组是相当稳定的 六、理论归纳与推广 1.结果分析 我们从上面得到的一系列结果中发现了一些有趣的问题例如:满足条件①②的频率 组有六组 (36,42,55),(36,49,55),(36,42,54), (36,48,54),(37,43,55),(37,49,55) 每一组频率中最大频率与最小频率之差是大于或等于18的,并且第一、二组,第三、四 组第五、六组分别是关于最大和最小频率的中间值对称的如:(36,42,54)与(36,48,54) 是关于 36+54 45对称的 另外,我们在检验数据时还发现,求满足要求的频率组的各个限制条件不是彼此独立 的,其中1f-f1≥6(i≠j),和1f1+f3-f2-21≥6是关键的因素为此,我们从理