SARS传播的研究 「摘要] 本文通过对所得的疫区患者日志数据进行计算机分析,拟合出了SARS不同阶段的趋势曲 线,结合题目所给的模型,对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验,得出该模型的优点 在于形式简单,模拟的精确度较高,k值的改变体现出了其合理性,同时指出了它的主要缺点 在于过分依赖数据和不具有长远的预测性 对于问题2,我们提出了[微分差分方程组合模型[2]基于低通滤波理论的系统控制模型 3基于神经网络的系统模型|4基于分支过程( Branching process))的 Monte carlo仿真模型 四种具有不同核心思想的模型。模型1既体现了传染病的通性,又反映了SARS病征的特征; 模型2,我们基于“低通滤波器”的核心思想,引入了一个“有效控制函数”模拟实际过程中 政府、医疗机枃的措施作用效果,通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制 时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论,并对影响最终控制天数的四个变 化参量进行了具体的灵敏度分析;模型3里我们利用神经网络的方法对SARS传染病的发展趋 势进行预测,准确率高达92.9%;模型4中主要是利用了分支过程的思想对SARS进行了计算 机模拟 对于问题3,我们利用多项式拟合预测出了没有SARS影响下2003年各月的海外旅游人数, 并以此数据为基础,对比2003年已给出的前8个月的实际统计数据,发现SARS对旅游业的影 响具有“后效性”,于是,我们运用经济学中“效用函数”的思想,提出了“旅游人次影响模型”, 并引入了三个不同的影响函数。我们大胆预测SARS对北京市2003年海外旅游人次的影响是: 少接待海外游客138.211万人次。进一步对预测产生的误差进行了分析。 最后,我们给出了发表到报刊上的短文。 关键词:低通滤波有效控制函数神经网络分支过程 Monte carlo随机模拟 后效性 问题重述]1 SARS 传播的研究 [摘要] 本文通过对所得的疫区患者日志数据进行计算机分析，拟合出了 SARS 不同阶段的趋势曲 线，结合题目所给的模型，对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验，得出该模型的优点 在于形式简单，模拟的精确度较高，k 值的改变体现出了其合理性，同时指出了它的主要缺点 在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。 对于问题 2，我们提出了[1] 微分差分方程组合模型[2] 基于低通滤波理论的系统控制模型 [3] 基于神经网络的系统模型[4] 基于分支过程（Branching Process）的 Monte Carlo 仿真模型 四种具有不同核心思想的模型。模型 1 既体现了传染病的通性，又反映了 SARS 病征的特征； 模型 2，我们基于“低通滤波器”的核心思想，引入了一个“有效控制函数”模拟实际过程中 政府、医疗机构的措施作用效果，通过解析求解我们得出了北京 SARS 持续期为 99 天及“控制 时间越早越好”、“ SARS 传染病不可能周期性复发”等结论，并对影响最终控制天数的四个变 化参量进行了具体的灵敏度分析；模型 3 里我们利用神经网络的方法对 SARS 传染病的发展趋 势进行预测，准确率高达 92.9%；模型 4 中主要是利用了分支过程的思想对 SARS 进行了计算 机模拟。 对于问题 3，我们利用多项式拟合预测出了没有 SARS 影响下 2003 年各月的海外旅游人数， 并以此数据为基础，对比 2003 年已给出的前 8 个月的实际统计数据，发现 SARS 对旅游业的影 响具有“后效性”，于是，我们运用经济学中“效用函数”的思想，提出了“旅游人次影响模型”， 并引入了三个不同的影响函数。我们大胆预测 SARS 对北京市 2003 年海外旅游人次的影响是： 少接待海外游客 138.211 万人次。进一步对预测产生的误差进行了分析。 最后，我们给出了发表到报刊上的短文。 关键词： 低通滤波 有效控制函数 神经网络 分支过程 Monte Carlo 随机模拟 后效性 [问题重述]