Vol.21 No.2 肖纪美：材料能量学一材料能量的关系·计算和应用 ·107· (F、磁场强度(H)、电位差(e)及表面张力(y);而 6界面能与结构 X是对应的广度性质，例如体积()、位移()、磁 不连续区的能量 化强度()、电量(Z)及面积(A)(参见文献[1]第 二章表2.1).因此，广义的焓也是包括内能和功 “界面区内的原子位置、原子间结合键性质 项(XY).当强度性质(Y)恒定时，则： 和数目发生了变化：这些结构的改变，导致了界 dH=dU-ΣYdX=dU-6w (36) 面能.这种能量影响了材料的各种过程和性能.” 因此，dH便是这种条件下的热效应. 本章论述了4类界面的结构和能量，以及它 在《材料能量学》第二章中我们讨论了热弹 们对性能和/或过程的影响：(1)表面一平面 效应、热磁效应及热电化效应，分别分析了功效 和曲面；(2)晶界；(3)相界；(4)其他界面一层 应Fdl、HdU及sdZ.该章第2至第4节介绍了固体 错、孪晶界、磁畴壁、金属/电解液界面. 物理计算离子晶体结合能的方法；论述了金属物 理突出电负性、原子尺寸因素，用它们及价电子 7相图与热力学函数 浓度因素分别计算内能的方法；讨论了原子型及 几何与代数 电子型晶体的能量， “在温度、压强、物质的成分这种多维空间 5应变能与结构 内，标明各相存在的范围，这种图，便是相图.” 宏观及微观力学 从相图中的相界线，可导出热力学函数；反 之，从热力学函数又可计算相图；这分别叫作相 “一般认为，理想气体是无结构的；但是，从 图的分析与合成. 气体分子运动特征（结构的一种R)和气体分子动 对于单元系，用温度和压强为坐标轴.对于 力论，我们可从这种结构特征，导出理想气体的 二元系，用温度和成分为坐标轴，绘制等压下的 若干性质.同理，从连续介质的特性，并应用弹性 相图，对三元系，只能用等边三角形绘制等压下 力学和塑性力学，可以导出固体的能量和若干性 恒温截面相图， 能；至于固体有缺口、裂纹、第二相等，更有结构 对于三元以上的材料系，人类已无力再由几 了.” 何图形来表述相图，只能使用代数方程；对于三 连续介质中每一点都有15个独立变量： 元及二元系，为了简便，也可使用代数方程代替 6个应力分量一00n0 atmtyata 几何图形表示相界限 6个应变分量—exe,EVoYya 本章还讨论亚稳相及其溶解度定律： 3个位移分量一u,V,W. “亚稳相在一次或端极固溶体中的溶解度， 也有15个独立的方程： 总是大于稳定相在此固溶体中的固溶度.” 6个位移方程-一表明位移分量与应变分量 以Fe-N系为例，y-Fe为一次固溶体， 的关系； 590℃时，亚稳相Fe4N及稳定相N2在y-Fe中的固 6个虎克方程一表明应变分量与应力分量 溶度分别为2.35%及0.026%. 的关系； 3个平衡方程一x,y,z3个方向的应力分 8非平衡态热力学—热动力学 量代数和为0.联解这15个偏微分方程组，便可 “热力学译自Thermodynamics;严格地说，应 求出15个变量.单位体积内的弹性应变能W为： 译为热动力学；实质上，它是Thermostatics,而是 W。=1/2(0E.+0,e,+0e,+tgYy+ 热静力学，真正处理热动力学的，是非平衡态热 tyyn+taya) (37) 力学，即不可逆过程热力学.” 这便是能量叠加原理， “通过放大适当的涨落而出现的耗散结构， 本章论述了应变能在过程三原理及韧性分 是非平衡体系的自组织现象…只有通过足够 析中的应用. 的能流和物流，耗散结构才能保持在远离平衡的V 0 1 . 21 N 0 . 2 肖纪美 : 材料能量学— 材料能量的关系 · 计算和应用 因 、 磁 场 强 度 ( H) 、 电位差 ( ￡ ) 及 表 面 张力 (刃 ; 而 X 是 对应 的 广 度 性 质 , 例如 体积 ( V) 、 位 移 (l) 、 磁 化强 度 ()J 、 电量 ( )Z 及 面积 (A ) (参见 文 献 【l] 第 二 章 表 2 . 1 ) . 因此 , 广 义 的烩 也 是 包括 内 能 和 功 项 妞了) . 当强度 性质 ( )Y 恒 定 时 , 则 : d H = d U 一 艺 Z比丫 = d U 一 d 砰 ( 3 6 ) 因此 , d H 便是 这 种条件 下 的热效 应 . 在《 材料 能量 学》 第二 章 中我们讨论 了热 弹 效 应 、 热磁效应 及 热 电化效应 , 分别分析了 功 效 应 dF l 、 月d J 及 s dZ . 该章第 2 至第 4 节介 绍 了固体 物 理计算离子 晶体结合能的方 法 ; 论 述 了金 属 物 理突 出 电 负性 、 原子 尺 寸 因素 , 用 它 们及 价 电 子 浓 度 因 素分 别计算 内能 的方法 ; 讨论 了 原子 型及 电子型 晶体的能量 . 6 界面能与结构 不连续区 的能—量 “ 界面 区 内的 原 子 位置 、 原 子 间结 合键性质 和 数 目发 生 了 变 化 ; 这 些 结构 的 改 变 , 导 致 了 界 面能 . 这 种能 最影 响 了 材料的各种 过程和 性能 . ” 本 章论 述 了 4 类界 面的 结 构和 能量 , 以 及 它 们 对性 能 和 / 或 过 程 的 影 响 : ( l) 表 面 — 平 面 和 曲面 ; (2) 晶 界 ; ( 3) 相 界 ; ( 4) 其 他 界 面 — 层 错 、 孪 晶界 、 磁 畴壁 、 金 属 / 电解液 界 面 . 7 相 图与热力学 函数 几何与代数 — 5 应变能与结构 宏观及微观力—学 “ 一 般认 为 , 理想气体是无 结 构的 ; 但是 , 从 气体分子运 动特征 (结构 的一种 R ) 和气体分子动 力 论 , 我 们 可从这 种结 构特征 , 导 出理想气体 的 若干性质 . 同理 , 从连续 介质的特性 , 并应 用 弹性 力 学和 塑 性力学 , 可以导 出固体的 能 t 和若干性 能 ; 至 于 固体有 缺 口 、 裂 纹 、 第二 相 等 , 更 有 结构 了 . ” 连续 介质 中每 一点都 有 巧 个独 立变 量 : 6 个 应力 分量 — ax, ay, az, 肠 ,东 , ` ; 6 个应变 分量— ex , 勺 孙 踢 , 冻 , 儿 ; 3 个位 移分量一一, 之 , v, 砰 . 也有 巧 个独立 的方程 : 6 个位移 方程— 表 明位 移分 量 与应变 分量 的关 系 ; 6 个虎克 方程 — 表 明应 变分 量 与应力 分量 的 关系 ; 3 个 平 衡方 程 — x , y , : 3 个 方 向的应 力 分 量 代数和 为 0 . 联 解 这 巧 个偏微分方 程 组 , 便可 求出 巧 个变量 . 单位体积 内 的弹性 应变 能 巩为 : 巩 = l / 2 (邸 二 + 邸 , + 以 : + T习 y 习 + 兀守娜 + r韶 二 ) (3 7 ) 这便 是能 量 叠加 原理 . 本 章 论述 了 应 变 能 在 过 程 三 原 理 及 韧 性 分 析 中的应 用 . “ 在温 度 、 压 强 、 物 质 的 成 分这 种 多维 空 间 内 , 标明 各相存在的范 围 , 这 种 图 , 便 是相 图 . ” 从相 图 中 的 相 界 线 , 可 导 出热 力学 函 数 ; 反 之 , 从热 力 学 函 数 又 可计 算 相 图 ; 这 分 别 叫作 相 图的分 析与合 成 . 对于 单元 系 , 用 温 度 和 压 强 为 坐 标 轴 . 对于 二 元系 , 用 温 度 和成 分 为 坐标 轴 , 绘 制 等 压 下 的 相 图 . 对 三 元 系 , 只 能 用 等边 三 角 形 绘 制 等 压 下 恒温 截 面相 图 . 对 于三 元 以 上 的材 料 系 , 人 类 已 无 力再 由几 何 图形来 表 述 相 图 , 只 能 使用 代 数 方程 ; 对 于 三 元 及 二 元 系 , 为 了 简便 , 也 可 使 用 代 数 方 程 代 替 几何 图形 表示 相界 限 . 本 章还讨论 亚稳 相及其溶解 度 定律 : “ 亚 稳相 在一次或 端极固溶体中 的溶 解度 , 总是大 于稳定相 在此固溶体中的固 溶度 . ” 以 F e 一 N 系 为 例 , y 一 F e 为 一 次 固 溶 体 , 59 0 ℃ 时 , 亚 稳 相 eF 4 N 及 稳 定相 N : 在y 一 eF 中的 固 溶度 分别 为 2 . 35 % 及 0 . 02 6% · 8 非平 衡态热 力学— 热动力学 “ 热 力学译 自T h e r m o d y n a m i c , ;严格地说 , 应 译为 热动力 学; 实质上 , 它是 T h er m os at it cs , 而是 热静 力 学 . 真正 处 理 热 动力 学 的 , 是非平衡态热 力学 , 即 不可逆 过 程热力学 . ” “ 通 过 放大 适 当的涨落而 出现 的耗 散结 构 , 是 非 平 衡体 系的 自组 织 现象 . … … 只有 通 过足够 的能流和物 流 , 耗 散结构 才 能保持在远 离平衡的