建的工程字防 列式 Archtechral Engneering Deoartment 证当a位于第一行第一列时, D= 21 n 12 n 即有D=a1M1·(根据P14例1的结论块形行列式)) 又A1=(-1)M1=M1, 从而D=a141 难证明的是一般情形. 55行列式按行(列展开 5 February2021合66 © 2009, Henan Polytechnic University §5 行列式按行(列)展开 6 第一章 行列式 5 February 2021 证 当 ij 位于第一行第一列时, a n n nn n a a a a a a a D       1 2 21 22 2 11 0 0 = 即有 . D = a11M11 又 ( ) 11 1 1 A11 1 M + = − , = M11 从而 . D = a11A11 难证明的是一般情形. （根据P.14例10的结论(块形行列式））