平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,其法线向量为n=(A,B,C 例3求通过x轴和点(4,-3,-1)的平面的方程 解可设此平面的方程为 By+Cz=0 又因为此平面通过点(4,-3,-1),所以有 3B-C=0 将C=3B其代入所设方程,得 By-3 B2=0 于是所求的平面方程为 3z=0. 提示:平面通过x轴,表明A=0(它的法线向量垂直于x轴)且 D=0(它通过原点 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示：平面通过x轴, 表明A=0(它的法线向量垂直于x轴)且 D=0(它通过原点). 可设此平面的方程为 By+Cz=0. 又因为此平面通过点(4, -3, -1), 所以有 -3B-C=0. 将C=-3B其代入所设方程, 得 By-3Bz=0. 于是所求的平面方程为 y-3z=0. 下页 平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,其法线向量为n=(A, B, C). 例3 求通过x轴和点(4, -3, -1)的平面的方程. 解