五、算例 例13.1均匀绕制(单位长度为N匝)的细长螺线管,螺管的半径 为a,且a<<L,设线圈中通有缓变电流i= Im sinωt求1)、螺线管 内外的磁感强度。2)、螺线管内外任意点的感应电场强度。3)、若 另外有一匝闭合导线与螺线管同轴放置,设其半径为R,内阻为r, 求闭合导线的感应电流。4)若上问中导线不闭合,求开口处电压? 解: 1)分析:忽略边缘效应,可以将螺 L 线管看成是无限长,故磁场都集中在 螺线管内部,外部没有磁场 r≥aB(1)=0 r<aH=Mh→H=Mi→B(1)= N Sino t V×E aB →∮E·d aB unloose t unto r<a E cosct 2丌r 2 B uoNlocoso t t r≥aE cost 2丌r 电场方向如右图所示t B ¶ ¶  r t r u NI a a r u NI t r a E t u NI r r r u NI t r a E m m m m w w p p w w w w p p w w cos 2 2 cos cos 2 2 cos 2 0 2 0 0 2 0 ³ =- =- < =- =- 五、算例 例 13.1 均匀绕制（单位长度为 N 匝）的细长螺线管，螺管的半径 为 a，且 a<<L,设线圈中通有缓变电流 i =Im sinωt 求 1）、螺线管 内外的磁感强度。2）、螺线管内外任意点的感应电场强度。3）、若 另外有一匝闭合导线与螺线管同轴放置，设其半径为 R，内阻为 r， 求闭合导线的感应电流。4）、若上问中导线不闭合，求开口处电压？ 解： 1） 分析：忽略边缘效应，可以将螺 线管看成是无限长，故磁场都集中在 螺线管内部，外部没有磁场 2） 电场方向如右图所示 i i L r a Hl Nli H Ni B t u NI t r a B t ( ) m sinw ( ) 0 < = Þ = Þ = 0 ³ = ò ò ò × ¶ ¶ Þ × = - ¶ ¶ Ñ´ = - dS t B E dl t B E      