独立性 CP2.1.1 CP2.1 ■定义:事件A,B称为独立,如果有 ■随机试验、样本空间、随机事件 P(AB)=P(AP(B 事件间的关系与事件的运算 ■即便我们知道B发生了,但对判断A发生与 频率 否没有帮助 概率的公理化定义 P(4|B)=P(AB)/P(B)=P(4) 条件概率 例:从一副不含大小王的扑克牌中任取一张, 全概率公式 记A={抽到K} 贝叶斯公式 B={抽到的牌是黑色的} ■独立性 通信原理 sk手 通信原理 後三k季 212随机变量( Random variable,R 引入随机变量的意义 CP2.12 ■将随机试验的结果用数量来表示,一个随机变量就是将 ■有了随机变量,随机试验中的各种事件, 个试验的每一个结果用一个数来表征 口“其值随机会而定”的变量,是试验结果的函数 就可以通过随机变量的关系式表达出来 (1)有些试验结果本身与数值有关(本身就是一个数) (2)在有些试验中,试验结果看来与数值无关,但我们可以 ■如:每次上课的学生数用X表示,它是一个 引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说,把试验 结果数值化 随机变量 口事件{来了不少于30名学生} R 口事件{没有学生来听课} X() x X=0 後大手 通信原理 6後人手通信原理 13 独立性 ◼ 定义: 事件 A, B 称为独立, 如果有 P(AB) = P(A) P(B) ◼ 即便我们知道 B发生了,但对判断 A 发生与 否没有帮助 P(A | B) = P(AB) P(B) = P(A) 例: 从一副不含大小王的扑克牌中任取一张， 记 A = {抽到 K}, B = {抽到的牌是黑色的} CP 2.1.1 通信原理 14 小结 ◼ 随机试验、样本空间、随机事件 ◼ 事件间的关系与事件的运算 ◼ 频率 ◼ 概率的公理化定义 ◼ 条件概率 ◼ 全概率公式 ◼ 贝叶斯公式 ◼ 独立性 CP 2.1.1 R s 2.1.2 随机变量(Random Variable, RV) ◼ 将随机试验的结果用数量来表示, 一个随机变量就是将一 个试验的每一个结果用一个数来表征.  “其值随机会而定”的变量, 是试验结果的函数 (1)有些试验结果本身与数值有关 (本身就是一个数) (2)在有些试验中, 试验结果看来与数值无关, 但我们可以 引进一个变量来表示它的各种结果. 也就是说, 把试验 结果数值化. x  X ( ) X 引入随机变量的意义 ◼ 有了随机变量, 随机试验中的各种事件, 就可以通过随机变量的关系式表达出来. ◼ 如: 每次上课的学生数用 X 表示,它是一个 随机变量 事件{来了不少于30名学生} X  30 事件{没有学生来听课} X=0 CP 2.1.2 通信原理 15 通信原理 16