30 20% 61=20% 10%F=25% (2)=1l9 图1.1.1.2 E(r1)=F=11%与E(r2)=F=23%都恰好在套利平面,处于均衡状态。E(n)=17%也恰 好在套利平面,而元=25%在套利平面之上,于是存在套利机会。如果有较多的人认识到这个 机会都来大量购进证券Y,则Y的价格会上升,从而使Y的收益率下降而回落到套利平面的均 衡点上 通过本节实例,我们已经引入了多元线性回归模型。多元线性回归模型的解法、性质,如 何筛选自变量,如何克服观测资料存在的缺陷等,这些问题将通过这一章逐步解决。 第二节多元线性回归的基本原理 多元线性回归模型及其参数估计 多元线性回归考虑的是因变量Y与多个自变量X1,X2;…M之间的线性关系 Y=Bo+BX+B2x2+.+BXm+8 (1.2.1) 其中B0,B1,B2…;Bm是未知参数,X,羟2;…,m是m个可以精确测量并可控制的一般变量,ε 是随机误差。通常我们假定 E(a=0, Var(a=o (1.2.2) 在作显著性检验或 Bayes分析等许多情况下,我们作更强的假定:6 图 1.1.1.2 E(rx ) = rx = 11% 与 E(r z ) = r z = 23% 都恰好在套利平面，处于均衡状态。E(rY)=17% 也恰 好在套利平面，而 Y r =25%在套利平面之上，于是存在套利机会。如果有较多的人认识到这个 机会都来大量购进证券 Y，则 Y 的价格会上升，从而使 Y 的收益率下降而回落到套利平面的均 衡点上。 通过本节实例，我们已经引入了多元线性回归模型。多元线性回归模型的解法、性质，如 何筛选自变量，如何克服观测资料存在的缺陷等，这些问题将通过这一章逐步解决。 第二节 多元线性回归的基本原理 一、多元线性回归模型及其参数估计 多元线性回归考虑的是因变量 Y 与多个自变量 X1,X2,…,Xn 之间的线性关系 =  +  +  + +  +  Y 0 1X1 2X2  m X m （1.2.1） 其中β0,β1,β2,…,βm 是未知参数，X1,X2,…,Xm是 m 个可以精确测量并可控制的一般变量，ε 是随机误差。通常我们假定 2 E() = 0, Var() =  （1.2.2） 在作显著性检验或 Bayes 分析等许多情况下，我们作更强的假定： 20% 30% 10% ry = 25 % E(ry ) = 17% rx = E(rx ) = 11% 1 2 3 δ1=20% E（rz）=23% 0.5 1 1.5