。360° 北京科技大学学报 第33卷 机架的速度和辊缝，测量值为机架的轧制力.外界 C和D从而得到E和耳机架的厚度控制系统的 扰动考虑带钢入口厚度、温度扰动，这样构成厚度、 离散状态空间模型. 塑性系数和轧制力的一个多变量系统.设该多变量 2.2带钢厚度控制异步融合算法 系统的状态方程描述为10 由于热连轧机组一般由七个机架组成，信息量 "X=Ax+B叶w 大.为了便于计算，本文采用第2和第3机架的信 二Cx+Du+e (16) 息进行融合.在热连轧厚度控制系统中，由于带钢 式中，为测量信号，为状态信号，为输入信号，w 是运动的，具有顺序性，量测信号（机架轧制力）属 为系统过程干扰信号，为测量噪声.这些变量有 于异步信号，而信息融合也就属于异步融合.但是， 如下定义： 由于带钢具有连续性，本机架与上一个机架的信息 [A5△QFL=[△SA9; 具有继承性，因此可以找出上一个机架与本机架量 y=△B=12…,7 (17) 测信号的关系，把上一机架的信息通过转化用本机 把状态方程离散化为 架的信息表示. Wk+1)=AYk+Bu叫y+w( 因此应用递推最小二乘法辨识出机架及耳 (18) Yy=CX9+DV+ξ（内 机架的量测方程后，把互机架的量测方程转化为以 系统辨识的样本数据的选取对于系统的构建起 写机架的状态为变量的量测方程，即 重要作用，所选取的样本数据必须满足覆盖数据空 「△ 间且具有代表性.本文通过德国BA公司的Iba = r△ +D 十6 (20) L△Q L△ Ana lyze离线读取ba PDA采集济钢17O0 mm SPHC k△与 「k△S 带钢数据分析，如图1所示. ￥=0 D k△Q k△U +52 （21) -F2_WS 是且11825 FBK/am △与 「△S 联三11750 Y-C +D + (22) 指11675 △Q △ 150004-2FCEJ 0 0 s三10.000FUM/10kN 式中，G=C D=DX 500F L01 X 0:而本为 互与写机架的设定厚度的比值，同理k(≠23)分 三三11000 LF2 EXT 别为互与耳机架相应的设定值的比值.通过式 10000 THICK- NESS (20、(21)和(22)把带钢热连轧的异步状态信息融 合转化为同步融合. 1.90 0.01m%) 因此，基于写和写机架的带钢热连轧厚度控 1了5h 21:32:0021:34.00 21:360021:38:002140-00 制系统的状态空间方程为 时刻 k+1)=Ax k)+Bu +w(k =23 图1 ba A na pyze数据分析 (=CYy+DY9+ξy Fg1 ba Ana pyzer data anapyzng (23) 把Iba PA采集的数据导出到Ece文件中， 式中，￥为互机架的量测信息，号为耳机架的量测 信息.信息融合算法可由式(13)、(14)和(15) 进行数据筛选和清洗同时计算相对应的塑性系数 Q值.轧件塑性系数Q理论计算模型山如下式 表示. 所示： 3应用仿真实验分析 -C△S-△PK Q △P (19) K-△91-K) 3.1预测仿真分析 通过德国BA公司的ba Analyzerg离线读取 式中：G为轧机刚度系数：△S为辊缝与锁定设定值 IbaD埰集济钢1700 mm SPHC带钢数据，并通过 偏差；△P为轧制力与锁定设定值偏差；K为厚度控 递推最小二乘法辨识得出第2和第3机架的离散状 制参数，通常设定为1 态方程的ABC和D参数阵.通过式(20以(21) 选五和耳机架相关数据作为研究对象，然后 和(22)的变换后，利用Ka man滤波法和信息融合 利用递推最小二乘法辨识出系统的参数矩阵AB 算法预测的出口带钢厚度如图2和图3所示.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 机架的速度和辊缝, 测量值为机架的轧制力.外界 扰动考虑带钢入口厚度、温度扰动, 这样构成厚度 、 塑性系数和轧制力的一个多变量系统 .设该多变量 系统的状态方程描述为 [ 10] x · =Ax+Bu+w y=Cx+Du+ξ ( 16) 式中, y为测量信号, x为状态信号, u为输入信号, w 为系统过程干扰信号, ξ为测量噪声 .这些变量有 如下定义: x=[ Δhi, ΔQi] T , u=[ ΔSi, Δvi] T , y=ΔPi, i=1, 2, …, 7 ( 17) 把状态方程离散化为 x(k+1) =Ax( k) +Bu( k) +w(k) y( k) =Cx( k) +Du( k) +ξ(k) ( 18) 系统辨识的样本数据的选取对于系统的构建起 重要作用, 所选取的样本数据必须满足覆盖数据空 间且具有代表性.本文通过德国 IBA公司的 Iba Analyzer离线读取 IbaPDA采集济钢 1 700mmSPHC 带钢数据分析, 如图 1所示 . 图 1 IbaAnalyzer数据分析 Fig.1 IbaAnalyzerdataanalyzing 把 IbaPDA采集的数据导出到 Excel文件中, 进行数据筛选和清洗, 同时计算相对应的塑性系数 Q值.轧件塑性系数 Q理论计算模型 [ 11] 如下式 所示: Q= -CpΔS-ΔPKB ΔP Cp KB -ΔS( 1 -KB ) ( 19) 式中:Cp为轧机刚度系数;ΔS为辊缝与锁定设定值 偏差;ΔP为轧制力与锁定设定值偏差 ;KB为厚度控 制参数, 通常设定为 1. 选 F2 和 F3 机架相关数据作为研究对象, 然后 利用递推最小二乘法辨识出系统的参数矩阵 A、B、 C和 D, 从而得到 F2 和 F3 机架的厚度控制系统的 离散状态空间模型 . 2.2 带钢厚度控制异步融合算法 由于热连轧机组一般由七个机架组成, 信息量 大.为了便于计算, 本文采用第 2和第 3机架的信 息进行融合.在热连轧厚度控制系统中, 由于带钢 是运动的, 具有顺序性, 量测信号 (机架轧制力 )属 于异步信号, 而信息融合也就属于异步融合 .但是, 由于带钢具有连续性, 本机架与上一个机架的信息 具有继承性, 因此可以找出上一个机架与本机架量 测信号的关系, 把上一机架的信息通过转化用本机 架的信息表示 . 因此应用递推最小二乘法辨识出 F2机架及 F3 机架的量测方程后, 把 F2 机架的量测方程转化为以 F3 机架的状态为变量的量测方程, 即 y2 =C Δh2 ΔQ2 +D ΔS2 Δυ2 +ξ2 ( 20) y2 =C k1Δh3 k2 ΔQ3 +D k3ΔS3 k4Δυ3 +ξ2 ( 21) y2 =C2 Δh3 ΔQ3 +D2 ΔS3 Δυ3 +ξ2 ( 22) 式中, C2 =C× k1 0 0 k2 ;D2 =D× k3 0 0 k4 ;而 k1 为 F2 与 F3 机架的设定厚度的比值, 同理 ki( i=2, 3)分 别为 F2 与 F3 机架相应的设定值的比值.通过式 ( 20) 、( 21)和 ( 22)把带钢热连轧的异步状态信息融 合转化为同步融合 . 因此, 基于 F2 和 F3 机架的带钢热连轧厚度控 制系统的状态空间方程为 x(k+1) =Ax( k) +Bu( k) +w(k) yi( k) =Cix( k) +Diu( k) +ξi( k) i=2, 3 ( 23) 式中, y2 为 F2 机架的量测信息, y3 为 F3 机架的量测 信息 .信息融合算法可由式 ( 13) 、 ( 14 )和 ( 15 ) 表示 . 3 应用仿真实验分析 3.1 预测仿真分析 通过德国 IBA公司的 IbaAnalyzer离线读取 IbaPDA采集济钢 1 700 mmSPHC带钢数据, 并通过 递推最小二乘法辨识得出第 2和第 3机架的离散状 态方程的 A、B、C和 D参数阵 .通过式 ( 20) 、 ( 21) 和 ( 22)的变换后, 利用 Kalman滤波法和信息融合 算法预测的出口带钢厚度如图 2和图 3所示 . · 360·