复利终值系数 为便于计算,通常事先将(1+i)n的值计算出来,编制成表格,称之为复利终值系数表 通常,记:(Fi,n)=(1+i)n 复利现值的计算 Pn=P0(1+i)n ∴P0=Pn(H+i)-n 记 (Pin)=(1+i) 称之为复利现值系数 年金 年金—指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同金额的款项 年金的分类 普通年金(后付年金)一指在各期期末收入或付出的年金 即付年金(预付年金)一指在各期期初收入或付出的年金 年金计拿的基础 按复利计算 由复利终值公式:Pk=P0(1+)k,k=0,1,2,3,…,n-1,而P0=F 所以:F=P0+P1+P2+..+Pn =F+F(+)1+F(1+i)2+.+F(+in-1 (1+i)n-1 下式的值称之为年金(复利)终值系数 (1+i)n-1 ,记为(F/A,i,n) (普通)年金现值的计算 年金现值指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现值之和,记为A,设i为贴现 率,n为支付的年金期数,F为每期支付的年金,由复利现值公式,有 An=F(+i)-l+F(+i-2+.,+F(1+i)- 1-(1+i)-n 1-(1+i) 记:(P,i,n) 称之为年金现值系数 资金时间价值的应用 例:某厂欲购设备一台,价值200000元,使用期员10年,无残值。投产后每年可为企业获 得现金净流量40000元,当时银行利率12%问此投资是否有利? 解:先计算此项投资未来收益的现值,若超过买价,则此投资有利,可以购买;否则,投资 不利,不应购买 投资收益的现值为:40000× 1-(1+12%)-0 =40000×5.650=226000 12% 投资收益的现值为226000元,大于购买价格,此项投资有利 §2.风险的衡量 风险的含义 事物的未来结果分类:确定型→唯一结果、必然发生 风险型 多种可能结果、知道发生的概率 不确定型→多种可能结果、不知道发生的概率 在财务管理的实践中,将风险与不确定型统称为风险,将确定型称为无风险复利终值系数 为便于计算，通常事先将 ( 1+i ) n 的值计算出来，编制成表格，称之为复利终值系数表 通常，记： ( F, i, n ) = ( 1+i ) n 复利现值的计算 ∵ Pn= P0 ( 1+i ) n ∴ P0= Pn ( 1+i ) –n 记： ( P, i, n ) = ( 1+i ) –n 称之为复利现值系数 年金 年金——指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同 金额的款项 年金的分类 普通年金（后付年金）——指在各期期末收入或付出的年金 即付年金（预付年金）——指在各期期初收入或付出的年金 年金计算的基础 按复利 计算 由复利终值公式： Pk= P0 ( 1+i ) k ，k = 0,1,2,3,…，n-1 ,而 P0 = F 所以：Fn = P0 + P1 + P2 + … + Pn = F+F ( 1+i ) 1 +F ( 1+i ) 2 +…+F ( 1+i ) n-1 (1+i )n－1 =F————— i 下式的值称之为年金（复利）终值系数 (1+i ) n－1 ————— ，记为 ( F/A，i，n ) i (普通)年金现值的计算 年金现值指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现值之和，记为 An，设 i 为贴现 率，n 为支付的年金期数，F 为每期支付的年金，由复利现值公式，有 An = F ( 1+i ) -1 +F ( 1+i ) -2 +…+F ( 1+i ) -n 1－(1+i )-n =F————— i 记：( P/A, i , n ) ＝ 称之为年金现值系数 资金时间价值的应用 例：某厂欲购设备一台，价值 200000 元，使用期员 10 年，无残值。投产后每年可为企业获 得现金净流量 40000 元，当时银行利率 12％，问此投资是否有利？ 解： 先计算此项投资未来收益的现值，若超过买价，则此投资有利，可以购买；否则，投资 不利，不应购买。 投资收益的现值为： 投资收益的现值为 226000 元，大于购买价格，此项投资有利 §2. 风险的衡量 一、风险的含义 事物的未来结果分类：确定型 → 唯一结果、必然发生 风险型 → 多种可能结果、知道发生的概率 不确定型 →多种可能结果、不知道发生的概率 在财务管理的实践中，将风险与不确定型统称为风险，将确定型称为无风险 40000 5.650 226000 12% 1 (1 12%) 40000 10 =  = − +  − i i −n 1− (1+ )