财务管理学 货币的时间价值 1。终值和现值 终值—指现在的资金在未来某个时刻的价值 现值—指未来某个时刻的资金在现在的价值 2。利息的计算方式 单利—指无论时间多长,只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内生息 复利—指除本金计算利息外,将期间所生利息一并加入本金计算利息,即所谓“利滚利 3。单利终信的计算 设P为本金,S为终值,i为利率,n为计息的期数,则单利终值为:S=P(1+mi 4.单利的现值的计算:P=S(1+nij-1 利息率的计算 1.一次支付法(简单法)—指借款到期时一次支付利息的方法 实际支付利息 实际利息率 100% 贷款金额 例1:假设一笔贷款20000元,一年支付利息2400元,求实际利息率(按一次支付法) 2400 实际利息率=—×100%=12% 20000 2.贴现法—指利息不是在期末支付,而是在贷款中事先扣除 实际支付利息 实际利息率 100% 贷款金额一实际支付利息 例2:假设一笔贷款20000元,一年支付利息2400元,计息方法为贴现法,求实际利息率 2400 解:实际利息率= 100%=13.64% 20000—2400 例:将本金20000元按5年定期存入银行,年利率32%,到期本息共有多少? 解:这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为S,则 S=200001+0.032×5)=23200(元 例:准备4年后购买一台价值6000元的电器,已知4年期定期存款的年利率为3%,那么 现在至少应存入多少钱? 解:这是已知资金终值,求按单利计算的现值问题。 P=S(1+in)-1 P=600+0.03×4)-1=5357142857∴至少应存入535715元 复利终值的计算 设:Pn为复利终值,P0为本金,i为每期利率,n为期数,则 第1期Pl=P0(1+i)=P0(1+i)l 2P2=PI(1+i)=P0(I+i)l(1+i)=P0(1+i)2 3P3=P2(1+i)=P01+i)2(1+i)=P0(1+i)3 第n期Pn=P0(l+i)n 例:已知一年定期存款利率为225%存入1000元,每年底将本息再转存一年期定期存款, 5年后共多少钱? 解:P5=100001+0.025)5=1131.41(元)财 务 管 理 学 一.货币的时间价值 1。终值和现值 终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值 现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值 2。利息的计算方式 单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息 复利——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“ 利滚利 ” 3。单利终值 的计算 设 P 为本金，S 为终值，i 为利率，n 为计息的期数，则单利终值为：S＝P( 1 + ni ) 4.单利的现值 的计算：P = S(1+ni)-1 二．利息率的计算 1.一次支付法（简单法）——指借款到期时一次支付利息的方法 实际支付利息 实际利息率＝——————×100％ 贷款金额 例 1：假设一笔贷款 20000 元，一年支付利息 2400 元，求实际利息率（按一次支付法） 解： 2400 实际利息率＝———×100％＝12％ 20000 2. 贴现法——指利息不是在期末支付，而是在贷款中事先扣除 实际支付利息 实际利息率＝————————————×100％ 贷款金额－实际支付利息 例 2：假设一笔贷款 20000 元，一年支付利息 2400 元，计息方法为贴现法，求实际利息率 2400 解：实际利息率＝——————×100％＝13.64％ 20000－2400 例：将本金 20000 元按 5 年定期存入银行，年利率 3.2％，到期本息共有多少？ 解：这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ，则 S = 20000( 1+0.032×5 ) = 23200（元） 例：准备 4 年后购买一台价值 6000 元的电器，已知 4 年期定期存款的年利率为 3％，那么 现在至少应存入多少钱？ 解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。 ∵ S=P(1+in) ∴ P=S(1+in)-1 P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857 ∴ 至少应存入 5357.15 元 复利终值的计算 设：Pn 为复利终值，P0 为本金，i 为每期利率，n 为期数，则 第 1 期 P1= P0( 1+i ) = P0( 1+i )1 2 P2= P1( 1+i ) = P0( 1+i )1 ( 1+i ) = P0( 1+i )2 3 P3= P2(1+i ) = P0( 1+i )2 ( 1+i ) = P0( 1+i )3 第 n 期 Pn= P0 ( 1+i ) n 例：已知一年定期存款利率为 2.25％，存入 1000 元，每年底将本息再转存一年期定期存款， 5 年后共多少钱？ 解：P5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元）