2.稳定性判据 定理8-4:系统dwd=Ax的稳定性有以下充分必要条件 1)(李氏)稳定:dets-A)实部为零的根对应的初等 因子是一次(或对应的约当块为一阶子块,或是最 小多项式的单根;几何重数等于代数重数。),且 其余根均具负实部。 2)渐近稳定:des-A)所有根均具负实部。 3)不稳定:dets-A)有正实部的根或实部为零的根 对应的初等因子不是一次 证明:根据定理8-2,我们只要讨论其状态转移矩阵 的性质就可以了 PDF文件使用" pdfFactory”试用版本创建kw, fineprint,com,cn定理8-4：系统dx/dt=Ax的稳定性有以下充分必要条件 1) (李氏)稳定： det(sI-A)实部为零的根对应的初等 因子是一次(或对应的约当块为一阶子块，或是最 小多项式的单根；几何重数等于代数重数。) ，且 其余根均具负实部。 2) 渐近稳定： det(sI-A)的所有根均具负实部。 3) 不稳定： det(sI-A)有正实部的根或实部为零的根 对应的初等因子不是一次。 证明：根据定理8-2，我们只要讨论其状态转移矩阵 的性质就可以了。 2. 稳定性判据 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 /www.fineprint.com.cn /