参考答案 1.设购买单位重量货物的费用为k,对于不允许缺货模型,每天平均费用为 ()=+-2-+krT,Q,的最优结果不变,对于允许缺货模型,每天平均费用为 2Q2 (TQ)=741+2r2 7-)+0,用2=0=0,可求出了Q的最 优结果为 3k C2C3 C Ca+c c2(c2+c3)c2 O均不考虑费用k时的结果减小 3.不妨设(b)=,,表示火势b越大,灭火速度λ越小,分母b+1中的1是防止b→0 b+1 时λ→∞而加的,最优解为 xb2+2cb(b+1)b+1)(b+) 4.不妨设q(x)=q0-kxk,是产量增加一个单位时成本的降低,最优价格为 2(-kb)2b 1)全身面积s=2ab+2ac+bc=22m2,淋雨时间t=d,=200s,降雨量 0=2ch=108%,所以总淋雨量Q=o=24.升 2)顶部淋雨量Q= bedo cose/:雨速水平分量vsnO,方向与v相反,合速度 nsm+r,迎面单位时间、单位面积的淋雨量O(smnO+"),迎面淋雨量 abdolusin 0+v 所以总淋雨量Q=Q1+Q2 bdo cu cos 0+lusin 0 Q2 v=vn时Q最小,=0.Q≈1.15升。=30,Q≈1.55升 3)与2)不同的是,合速度为|sna-叫,于是总淋雨量参考答案 1. 设购买单位重量货物的费用为 k ，对于不允许缺货模型，每天平均费用为 ( ) kr T Q c rT T c c T , , 2 1 2 = + + ，的最优结果不变，对于允许缺货模型，每天平均费用为 ( ) ( )       = + + rT − Q + k Q r c r c Q c T c T Q 3 2 2 2 1 2 2 1 , ，利用 0, = 0   =   Q c T c ，可求出 T,Q 的最 优结果为 ( ) 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 * 1 2 3 2 3 2 3 2 * 1 2 , 2 c c k r c c c c k r c c c c c r Q c c k c c c rc c T + − + − + − = + = * T ， * Q 均不考虑费用 k 时的结果减小. 3. 不妨设 ( ) 1 ' + = b b   ，表示火势 b 越大，灭火速度  越小，分母 b +1 中的 1 是防止 b →0 时  → 而加的，最优解为  ( ) ( ) ( ) ' ' 3 2 ' 2 1 1 2 2 1 1 2      + + + + + = b c c b c b b b x . 4. 不妨设 q(x) q kx, k = 0 − ，是产量增加一个单位时成本的降低，最优价格为 ( ) b a kb q ka p 2 1 2 * 0 + − − = . 7. 1) 全身面积 2 s = 2ab + 2ac + bc = 2.2m ，淋雨时间 s v d t m = = 200 ，降雨量 s m h cm 18 10 2 −4  = = ，所以总淋雨量 Q = st  2.44 升 2) 顶部淋雨量 v Q bcdcos 1 = ；雨速水平分量 usin ，方向与 v 相反，合速度 usin  + v ，迎面单位时间、单位面积的淋雨量 ( ) u  usin  + v ，迎面淋雨量 ( ) uv abd u v Q + =  sin  2 ，所以总淋雨量 ( ) v cu a u v u bd Q Q Q + + = + =  cos sin  1 2 。 m v = v 时 Q 最小，  = 0,Q  1.15 升。 30 , 1.55 0  = Q  升。 3) 与 2）不同的是，合速度为 usin  − v ，于是总淋雨量