第三章 部分习题 1.在3.1节存储模型的总费用中增加购买货物本身的费用,重新确定最优定货周期和定货批 量。证明在不允许缺货模型中结果与原来的一样,而在允许缺货模型中最优定货周期和定货 批量都比原来结果减小 3.在33节森林救火模型中,如果考虑消防队员的灭火速度λ与开始救火时的火势b有关, 试假设一个合理的函数关系,重新求解模型 4.在34节`最优价格模型中,如果考虑到成本q随着产量x的增加而降低,试做出合理的 假设,重新求解模型。 7.要在雨中从一处沿直线跑到另一处,若雨速为常数且方向不变,试建立数学,模型讨论 是否跑都越快,淋雨量越少。 将人体简化成一个长方体,高a=1.5m(颈部以下),宽b=0.5m厚c=0.2m,设跑 步距离 d=1000m.跑步最大速度v=5m/s,雨速l=4m/s,降雨量w=2cm/h,记跑 步速度为v,按以下步骤进行讨论: (1)不考虑雨的方向,设降雨淋遍全身,以最大速度跑步,估计跑完全程的总淋雨量 (2)雨从迎面吹来,雨线与跑步方向在同一铅直平面内,且与人体的夹角为6,如图 1建立总淋雨量与速度v及参数a,b,C,d,l,w,O之间的关系,问速度v多大,总淋雨量最少, 计算=0,6=30时的总淋雨量 (3))雨从背面吹来,雨线方向与跑步方向在同一铅直平面内,且与人体的夹角为O 如图2建立总淋雨量与速度v及参数a,b,C,d,u,1,a之间的关系,问速度v多大,总淋雨量 最少,计算O=30时的总淋雨量 (4)以总淋雨量为纵轴,速度ν为横轴,对(3)作图(考虑α的影响),并解释结果 的实际意义 (5)若雨线方向与跑步方向不在同一平面内,模型会有什么变化 图1第三章 部分习题 1. 在 3.1 节存储模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优定货周期和定货批 量。证明在不允许缺货模型中结果与原来的一样，而在允许缺货模型中最优定货周期和定货 批量都比原来结果减小 3. 在 3.3 节森林救火模型中，如果考虑消防队员的灭火速度  与开始救火时的火势 b 有关， 试假设一个合理的函数关系，重新求解模型。 4. 在 3.4 节`最优价格模型中，如果考虑到成本 q 随着产量 x 的增加而降低，试做出合理的 假设，重新求解模型。 7. 要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学，模型讨论 是否跑都越快，淋雨量越少。 将人体简化成一个长方体，高 a =1.5m （颈部以下），宽 b = 0.5m 厚 c = 0.2m ，设跑 步距离 d = 1000m, 跑步最大速度 v m s m = 5 / ，雨速 u = 4m/s ，降雨量 w = 2cm/ h ，记跑 步速度为 v ，按以下步骤进行讨论； （1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量 （2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为  ，如图 1 建立总淋雨量与速度 v 及参数 a,b,c,d,u,w, 之间的关系，问速度 v 多大，总淋雨量最少， 计算 0  = 0, = 30 时的总淋雨量。 （3））雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为  ， 如图 2 建立总淋雨量与速度 v 及参数 a,b,c,d,u,w, 之间的关系，问速度 v 多大，总淋雨量 最少，计算 0  = 30 时的总淋雨量。 （4）以总淋雨量为纵轴，速度 v 为横轴，对（3）作图（考虑  的影响），并解释结果 的实际意义。 （5）若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化