第十一章多目标决策 ( Multi-objective Decision-making) 主要参考文献68,111 §11序言 MA:评估与排序 MCDP MO:数学规划 问题的数学表达 N个决策变量x={x1,x2…,x} n个目标函数f(x)=(f(x),f2(x),…,fn(x) 个约束条件了∈X即8(x)<0k=1…m (1)不失一般性,MODP可表示成 ∫1(x),f2(x)…,fn(x)} t. 这是向量优化问题,要在可行域X中找一x°,使各目标值达到极大 通常x3并不存在,只能找出一集非劣解 (2)若能找到价值函数vf1(x),f2(x)2…,fn(x)则MODP可表示成 P2 Max V((x),f2(x),,f,(x)) 这是纯量优化问题,困难在于ⅴ如何确定。 最佳调和解( Best Compromise Solution) P3 DR(A(X),2(X),f,(x) st 即根据适当的 Decision rule在X中寻找BCS 常用的 Decision rule:maxV maxed min d,(.f) 求BCS必须引入决策人的偏好11- 1 第十一章 多目标决策 (Multi-objective Decision-making) 主要参考文献 68, 111 §11.1 序言 MA： 评估与排序 MCDP MO： 数学规划 一、问题的数学表达 N 个决策变量 x • = { x1 , x 2 ,… , xN } n 个目标函数 f • ( x • ) = ( f 1 ( x • ), f 2 ( x • ),… , f n ( x • )) m 个约束条件 x •  即: gk ( x • ) 0 k=1,… ,m x •  0 (1) 不失一般性，MODP 可表示成： P1 Max { f 1 ( x • ), f 2 ( x • ),… , f n ( x • )} s.t. x •  这是向量优化问题，要在可行域 X 中找一 x S • ，使各目标值达到极大。 通常 x S • 并不存在，只能找出一集非劣解 x • * (2) 若能找到价值函数 v( f 1 ( x • ), f 2 ( x • ),… , f n ( x • )) 则 MODP 可表示成： P2 Max v ( f 1 ( x • ), f 2 ( x • ),… , f n ( x • )) s.t. x •  这是纯量优化问题，困难在于 v 如何确定。 二、最佳调和解(Best Compromise Solution) P3 DR ( f 1 ( x • ), f 2 ( x • ),… , f n ( x • )) s.t. x •  即根据适当的 Decision Rule 在 X 中寻找 BCS x c • 常用的 Decision Rule: max V maxEU min d p ( f • -  f • ) 求 BCS 必须引入决策人的偏好