(1)峰一峰值10V,频率10kHz; (2)均方根值220V,频率50Hz; (3)峰一峰值100mV,周期1m (4)峰-峰值0.25V,角频率1000rads 解正弦波电压表达式为v(t)= V sin at,于是得到: (1)v(t)=5sin(2×10xt)V; (2)v(t)=√2×220sin(100xt)V; (3)v(t)=0.05sin(2000rt)V; (4)v(t)=0.125sin(1000t)V。 1:416中的方波电压信号加在一个电阻R两端,试用公式P=+÷.(1R)d 计算信号在电阻上耗散的功率;然后根据式(1.1.3)分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分 量、基波分量、三次谐波分量在电阻上耗散的功率,并根据此计算这三者之和占电阻上总耗散功 率的百分比。 (a)方波的波形(b)方波的颗谱 解(1)计算方波功率: P.-To (/R -=(V"/TR) JS 2R (2)计算直流分量、基波分量、三次谐波分量的功率 直流分量:P4=(2 基波分量B/N,R=xR 三次谐波分量:P,=(3x2 2V.1 9I R (3)计算直流分量、基波分量和三次谐波分量占方波总功率的百分比 前三者之和为:P:=P+P+P=求R+F+R ≈0.4 475R2