Ⅱ各章习题解答 1绪论 1.1.1仿照图1.1.2①石英预制棒加热炉温度控制系统方框图,画出图1.1.1中光纤拉丝 盘转速控制的电子系统方框图,并加以说明。 X、Y、Z位移装置 距地基平面14m 预制棒空间位 控制系统 石英预制棒 预制棒加热炉 预制棒加热炉 激光测径及光纤 温度控制系统 XY平面位置测量仪 制系统 树脂温度和压力 紫外线树脂固化器 控制系统 激光测径仪 计算机 光纤拉丝盘 机对话系统 拉丝盘转速 控制系统 控制柜 图1.1.1光导纤维拉制塔控制系统示意图 解光纤拉丝盘转速受光纤直径信号控制。当光纤直径稍有增大,则拉丝盘转速应提高,否 则转速应降低,这样就使光纤直径控制在允许误差范围内。光纤直径信号是转速控制电子系统 ①习题题目中所有图的编号都与原教材有关图号一致,下同
高温计 放大 取样一保持 微处理机 模数 系统 图1.12石英预制棒加热炉温度控制系统方框图 的输入信号。该信号已由图1.1.1中激光测径及光纤XY平面位置测量仪转换为电信号,经放 大、滤波、模数转换,成为相应的数字信号输入到微处理机系统计算处理,产生数字控制信号。该 信号经数模转换,成为模拟电压控制信号,再经功率放大输出功率较大的信号驱动拉丝盘电机, 从而使拉丝盘转速得到控制。其电子系统方框图如图解1.1.1所示。 光纤直径信号 放大 滤波 样一保持 模数转换 数模转换 功率放大L拉丝盘驱动电机 图解1:1.1 1.1.2司机驾驶汽车时,眼睛不时地注视路况和速度表,脚踏油门或刹车踏板以控制车速。 试画一电子系统方框图仿真对车速的控制过程,并加以说明。 解驾驶汽车控制车速,一方面需要观察路面情况和环境,另一方面要不时注视车速表以了 解车行的实际速度,通过脚踏油门或刹车踏板来实现控制过程。如用电子系统来仿真这个过程 输入信号至少应有两个,一是路况信号,另一是车速信号;输出信号也有两个,一是油门控制,另 是刹车控制。输入信号经转换送入电子计算机系统,根据实际路况和实际车速,用事先编好的 处理程序进行处理,以确定油门信号或刹车信号的强度,达到控制车行速度的目的。于是,可以 画出如图解1.1.2所示的方框图。 (注:该题不拘泥于本解答,可充分发挥同学的想象力。) 路况信号「路况信号 油门控制L油门控制 驱动电路 电子计算 机系统 年速信号车速信号 刹车控制刹车控制 驱动电路 图解1.1.2 11.3写出下列正弦波电压信号的表达式:
(1)峰一峰值10V,频率10kHz; (2)均方根值220V,频率50Hz; (3)峰一峰值100mV,周期1m (4)峰-峰值0.25V,角频率1000rads 解正弦波电压表达式为v(t)= V sin at,于是得到: (1)v(t)=5sin(2×10xt)V; (2)v(t)=√2×220sin(100xt)V; (3)v(t)=0.05sin(2000rt)V; (4)v(t)=0.125sin(1000t)V。 1:416中的方波电压信号加在一个电阻R两端,试用公式P=+÷.(1R)d 计算信号在电阻上耗散的功率;然后根据式(1.1.3)分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分 量、基波分量、三次谐波分量在电阻上耗散的功率,并根据此计算这三者之和占电阻上总耗散功 率的百分比。 (a)方波的波形(b)方波的颗谱 解(1)计算方波功率: P.-To (/R -=(V"/TR) JS 2R (2)计算直流分量、基波分量、三次谐波分量的功率 直流分量:P4=(2 基波分量B/N,R=xR 三次谐波分量:P,=(3x2 2V.1 9I R (3)计算直流分量、基波分量和三次谐波分量占方波总功率的百分比 前三者之和为:P:=P+P+P=求R+F+R ≈0.4 475R2
前三者之和占方波总功率的百分比 (Pa-3/P)×100%≈ 0.475V/R V/2R 100%=95% 1.2,1在某放大电路输入端测量到输入正弦信号的电流和电压的峰一峰值分别为5μA和 5mV,输出端接2kΩ电阻负载,测量到正弦电压信号为峰一峰值1V。试计算该放大电路的电 压增益Ay,电流增益A1,功率增益Ap,并分别换算成dB数。 解电压增益Ay 1V=20 0.005V gAyl=20lg200≈46(dB) 电流增益A1= 1V/2000g 100 201gA1|=20lg100≈40(dB) (1V)2/20009 功率增益A=p=5×10V×5×10=2000 101gAp=101g20000≈43(dB) 1.2.2当负载电阻R=1kn时,电压放大电路输出电压比负载开路(R1=∞)时输出电 压减少20%,求该放大电路的输出电阻R。 解设负载开路时输出电压为立,负载电阻R1=1k时输出电压为v,根据题意 V。=1/(1 则 R。=(V。/V。-1)R1=(1.25-1)×1×1039=2500 1.2.3一电压放大电路输出端接1kQ负载电阻时,输出电压为1V(有效值),负载电阻断 开时,输出电压上升到1.1V(有效值),求该放大电路的输出电阻R。 解设负载电阻断开时输出电压为V。=1.1V,负载电阻R1=1ka时输出电压为v= 1V,输出电阻 R。=(VV。-1)R1=(1.1V/1V-1)×1×103g 100 1.2.4某放大电路输入电阻R1=10k9,如果用1A电流源驱动,放大电路短路输出电流 为10mA,开路输出电压为10V。求放大电路接4k负载电阻时的电压增益Ax,电流增益A1, 功率增益Ap,并分别转换成dB数表示 解根据题意可得输出电阻 R=10V(10×10A)=1k 设放大电路开路输出电压为V。,输入电流源为1,负载电阻为R1,于是可得
A,=yRL(R+R1=10×4×10(1×10°+4×102=800 LR 1×10×10×10 20 IglAvI=20 Ig80058(dB) V。/(R。+R1)10/(1×103+4×103) 1×10 20lg|A1|=201g200066(dB A=YRR,+R1)R=[10×4×10(1×10+4×10)4×10 i2·R 1.6×10° 10lgAp=101g(1.6×100)≈62(dB) 1.25有以下三种放大电路备用:(1)高输入电阻型:Ra=1Ma,Avot=10,Ra=10k 2)高增益型:Ra=10k02,Av=100,Ra=1kn;(3)低输出电阻型:Ra=10k0,Avo=1, Ra3=200。用这三种放大电路组合,设计一个能在1000负载电阻上提供至少0.5W功率的 放大器。已知信号源开路电压为30mV(有效值),内阻为R,=0.5M。 解可将三种放大电路中的(1)作为输入级(第一级),(2)作为中间级(第二级),(3)作为 输出级(第三级)。于是可用三种放大电路模型互联组成放大器电路,如图解1.2.5所示。 输入级 中间级 输出级 V。 图解1.2.5 在该放大器中,输入信号源为V=30mV、内阻R,=0.5M的电压源;前级放大电路的受 控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻,而后级放大电路的输入电阻则是前级放大电 路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入电压分别为V1、Va和Va,于是 R 1×10° R,+Ra =0.03 (1+0.5)×10 V=0.02V Va=A Ra=10×0.02 0×103 (10+10)×102V=0.1V A R 10×10 voRO+R 100×0.1 (1+10)×10 R 1120+10013
放大器输出功率 P。=V/R1=[(1000132)2/1001W≈0.574W>0.5W 则设计达到要求。 1.2.6图题1.2.6所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连,求输入电阻R;。 电流放大电路 图题1.2.6 解根据电路可得 1+2=1+B1=(1+B)1=(1+B)V R1=V1=R1(+1) 1.2.7如图题1.2.7所示放大电路,当输出开路电压增益A趋近于无穷大时,证明:(1) R 放大电路增益A它一R1(2)=0:(3)输出电阻R=0 放大电路 图题1.2.7 解根据电路可列出联立方程: V VV R .7-1 V1-v。v+A (1.2.7-2) R R
于是 (1.2.7-3 R。-R2Avo 将式(1.2.7-3)代入式(1.2.7-1)得 (R,RV 1-(R。+R2)(R2R1+R1R1+R1R2)(R。-R2Ao)R1R 当Avo→∞时,式(1.2.7-4)的分母趋近于1,故 ≈-R R V。R 由式(1.2.7-3)和式(1.2.7-4)可得 根据图题1.2.7所示电路,并令V=0,可得输出电阻 R IV, n 1/(R,R,+ R2)+(1+AM RR R1TR+R∥R 当A0→∞时,式(1.2.7-5)中分母趋近于无穷大,则 1.2,8某放大电路如图题1.2.8所示,如果R趋近于无穷大,电压增益Avo趋近于无穷 大,RA≈0,试用图1.2.2c的互阻放大电路模型等效该电路,求出R1和AR0的值。 品凸一 ViRil 图题 解由于Ra→∞,Ra≈0,可根据电路列出简化方程 V-V (1.2.8-1) ≈_1.R 1-A vo V 当A0→∞,则
+。 R 图1.2.2c互阻放大电路模型 V≈0 由式(12.8-1)和V≈0可得 v。-V≈-i,R 所以在互阻放大电路模型中,R,和R1均开路条件下 R=y≈0,Am==1 ≈一R1=-50G0 于是得到如图解1.2.8虚线方框中等效的互阻放大电路模型 ≈oR≈0 -50G0· 1.2.9在电压放大电路的高频截止频率点,电压增益比中频区增益下降3dB,在相同输入 电压条件下,与中频区比较,输出电压下降到多少? 解设输入电压为v;中频区输出电压为v,增益A0;高频截止频率点输出电压为v,增 益Aw。于是 20 Igl A vHl-20 Igl A vol=20(Ig VH/VI-Igl V /V1) V =201g vH≈0.708v。1 在相同输入电压条件下,高频截止频率点的输出电压约下降到中频区的0.708
