矩阵的条件数 定义矩阵条件数的工程背景 许多工程问题,常常归结为求解矩阵方程 ax=b 由于矩阵A和向量b的元素一般是系统部件(例如电路元件)的参数值, 或系统输岀的观测值,所以不可能没有微小的误差或扰动。 ?数据的误差对于问题的解会产生怎样的影响 ?怎样度量这种影响 ?怎样给出这种误差上界 21.0001八(x,)(50001 20.9999 5.0002 兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第8讲-3兰州大学信息科学与工程学院 矩阵理论第8讲-3 矩阵的条件数 • 定义矩阵条件数的工程背景 许多工程问题，常常归结为求解矩阵方程 由于矩阵A和向量b的元素一般是系统部件（例如电路元件）的参数值， 或系统输出的观测值，所以不可能没有微小的误差或扰动。 ？数据的误差对于问题的解会产生怎样的影响 ？怎样度量这种影响 ？怎样给出这种误差上界 Ax b = 1 2 2 1 5 2 1.0001 5.0001 x x             =       1 2 2 1 5 2 0.9999 5.0002 x x             =      