=2m= 结果表明,透入导体表面的电磁波能量等于它在其中传播时消耗的焦耳这正是由于焦耳热损 耗,透入的电磁波的振幅随传播距离e指数衰减。 频率为3×10H的电磁波,在a=0.7cm,b=0.7cm的矩形波导中可能传播那些波 形? 解:已知波源频率为∫=3×10°H,根据矩形波导截至频率公式,有 f。 c‖m+n 将a和b的数值代入,计算结果如下 m=0,n=1:f=2.5×100H<f m=1n=0:f=2.1×10H<f m=1,n=1:f=3.3×10H=>f 因为M的最低波形(模式)为TM1,现在()1>f,所以TM型波都不可能传播,(f) 与(f)1都小于f,所以可能传播TE1和TE10型波 写出矩形波导中TE0型波及其管壁电流分布,并说明其特点 解:TE10形的电场可以求得 H,=-hHo sin"sin(hz-or) H:=Ho cosco(h=-or) E sIn sin h H,=E=E:=0 式中H6=4=4(x/),h=√2-k2=Vm2-(x/a)式中H由激发波源的强度 确定 管壁电流由边值关系n×H确定,n为导体的外法向单位矢量,H为导体面外磁场值 我们知道电磁场的边界关系 a,=nx(H,-H2)0 2 l d d k P E P  = = 结果表明，透入导体表面的电磁波能量等于它在其中传播时消耗的焦耳这正是由于焦耳热损 耗，透入的电磁波的振幅随传播距离 e 指数衰减。 频率为 10 3 10  Hz 的电磁波，在 a cm = 0.7 , b cm = 0.7 的矩形波导中可能传播那些波 形？ 解：已知波源频率为 10 f Hz = 3 10 ，根据矩形波导截至频率公式，有 ( ) 2 2 0 0 1 2 2 c c c m n f c a b         = = + =         将 a 和 b 的数值代入，计算结果如下： 10 0, 1: 2.5 10 m n f Hz f = = =   c 10 1, 0 : 2.1 10 m n f Hz f = = =   c 10 1, 1: 3.3 10 m n f Hz f = = =   c 因为 TM 的最低波形（模式）为 TM11，现在 ( ) c 11 f f  ，所以 TM 型波都不可能传播， ( ) c 10 f 与 ( ) c 01 f 都小于 f ，所以可能传播 TE01 和 TE10 型波。 写出矩形波导中 TE10 型波及其管壁电流分布，并说明其特点。 解： TE10 形的电场可以求得 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 10 0 sin sin , cos cos , sin sin , 0 x z y y x z a x H hH hz t a x H H hz t TE a a x E H hz t a H E E           = −     = −    = − −   = = =  式中 ( ) 2 2 H Ak A a 0 = = c  ， ( ) 2 2 2 2 c h k k a = − = −   式中 H0 由激发波源的强度 确定。 管壁电流由边值关系 n H 确定， n 为导体的外法向单位矢量， H 为导体面外磁场值 我们知道电磁场的边界关系  f =  − n H H ( 1 2 )