例5在一群体中普查某种疾病,为此要抽检N 个人的血,可以用两种方法进行(1)将每个人 的血分别去验,这就需要验N次.(2)按k个人 组进行分组,把从k个人抽来的血混合在一起 进行检验,如果这混合血液呈阴性反应,就说 明k个人的血都呈阴性反应,这样个人的血就 只需要验一次.若呈阳性,则再对这k个人的血 液分别进行化验这样,k个人的血总共要化验 k+1次.假设每个人化验呈阳性的概率为p,且 这些人的试验的反应是相互独立的.试说明当 p较小时,取适当的k按第二种方法可减少化验 的次数,并说明k取什么值时最适宜20 例5 在一群体中普查某种疾病, 为此要抽检N 个人的血, 可以用两种方法进行. (1)将每个人 的血分别去验, 这就需要验N次. (2)按k个人一 组进行分组, 把从k个人抽来的血混合在一起 进行检验, 如果这混合血液呈阴性反应, 就说 明k个人的血都呈阴性反应, 这样k个人的血就 只需要验一次. 若呈阳性, 则再对这k个人的血 液分别进行化验. 这样, k个人的血总共要化验 k+1次. 假设每个人化验呈阳性的概率为p, 且 这些人的试验的反应是相互独立的. 试说明当 p较小时, 取适当的k按第二种方法可减少化验 的次数, 并说明k取什么值时最适宜