2.不定积分的概念 定义2函数f(x)的全体原函数F(x)+C叫做f(x)的不 定积分,记为 ∫f(x)dx=F(x)+C,其中F(x)=f(x), 上式中的x叫做积分变量,f(x)叫做被积函数,f(x)dx叫 做被积表达式,C叫做积分常数,“「”叫做积分号 例1求下列不定积分: (1)xdx;(2)| sin xdx;(3) 解(1)因为x)=x2,所以xx=x+ (2)因为(-cxy=smx,所以 sin xdx=cosx+ (3)因为x>0时,(nx)=-,又x<0时, n(-x) ,所以[dx=ln|x1+ 冈凶2. 不定积分的概念 定义 2 函数 f x( )的全体原函数F x C ( ) + 叫做 f x( )的 不 定积分，定积分，记为 f x x F x C ( )d ( ) = +  ，其中F x f x ( ) ( ) = , 上式中的x叫做积分变量， f x( )叫做被积函数， f x x ( )d 叫 做被积表达式，C 叫做积分常数，“ ”叫做积分号． 例 1 求下列不定积分： （1） 2 x xd  ； （2） sin dx x  ；（3） 1 dx x  ． 解 （1）因为 3 2 3 1 x = x        ，所以 x x = x +C 2 3 3 1 d . （2）因为(−cos x) = sin x，所以 x x = − x +C  sin d cos . （3）因为x  0时 ， x x 1 (ln ) = ， 又x  0时 ， x x x 1 1 [ln( )] = − − −  = ，所以 x x C x = +  d ln | | 1