2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范” A题数码相机定位 数码相机定位在交通监管(电子警察)等方面有广泛的应用。所谓数码相机 定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的 定位方法是双目定位,即用两部相机来定位。对物体上一个特征点,用两部固定 于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只 要知道两部相机精确的相对位置,就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相 机的坐标系中的坐标,即确定了特征点的位置。于是对双目定位,精确地确定两 部相机的相对位置就是关键,这一过程称为系统标定, 标定的一种做法是:在一块平板上画若 干个点,同时用这两部相机照相,分别得 到这些点在它们像平面上的像点,利用这两 组像点的几何关系就可以得到这两部相机 的相对位置。然而,无论在物平面或像平面 上我们都无法直接得到没有几何尺寸的 “点”。实际的做法是在物平面上画若干个 圆(称为靶标),它们的圆心就是几何的点 了。而它们的像一般会变形,如图1所示, 所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心 的像精确地找到,标定就可实现。 图1靶标上圆的像 有人设计靶标如下,取1个边长为100mm的正方形,分别以四个顶点(对 应为A、C、D、E)为圆心,12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处 的B为圆心,12mm为半径作圆,如图2所示。2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A 题 数码相机定位 数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机 定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的 定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定 于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只 要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相 机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两 部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。 标定的一种做法是：在一块平板上画若 干个点， 同时用这两部相机照相，分别得 到这些点在它们像平面上的像点，利用这两 组像点的几何关系就可以得到这两部相机 的相对位置。然而，无论在物平面或像平面 上我们都无法直接得到没有几何尺寸的 “点”。实际的做法是在物平面上画若干个 圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点 了。而它们的像一般会变形，如图 1 所示， 所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心 的像精确地找到，标定就可实现。 图 1 靶标上圆的像 有人设计靶标如下，取 1 个边长为 100mm 的正方形，分别以四个顶点（对 应为 A、C、D、E）为圆心，12mm 为半径作圆。以 AC 边上距离 A 点 30mm 处 的 B 为圆心，12mm 为半径作圆，如图 2 所示