第2期 李擎等：一种基于遗传算法参数优化的改进人工势场法 ·203· 所有优点，但其在应用过程中仍然存在一个重要的 问题：斥力改变角度和虚拟局部最小区域半径两个 参数的选取具有一定的随机性，且其值的大小将直 接关系到路径规划解的质量和规划时间的长短.为 障碍物影响范围 合力 了解决这个问题，本文又提出采用遗传算法优化斥 斥力 障碍物 力改变角度和虚拟局部最小区域半径两个参数，从 …⊙目标点 而得到一种基于遗传算法的改进人工势场法，多种 规划环境下的仿真研究说明了本文所提算法的有 效性. 1针对一类目标不可达问题的改进人工势 图2改变斥力角度的人工势场法受力分析 场法 Fig.2 Force analysis of the artificial potential field method with changing the angle of repulsion 1.1目标不可达的原因分析及基本改进思想 当机器人和目标点在同一条直线并且障碍物位 离开局部最小点P而到达Q点，下一步的合力又可 于两者之间时，根据人工势场法的基本原理可知，机 能驱使机器人从Q点运动到M点，此点所受到的合 器人在向目标点和障碍物移动过程中，引力不断减 力又会驱使机器人回到P点，就好像存在一个使机 小，斥力不断增大.因此，必然存在一点使得机器人 器人无法摆脱的局部最小区域（等势面）一样，如图 所受的斥力与引力恰好大小相等、方向相反.此时， 3所示.为了解决以上问题，本文又提出了虚拟局 机器人所受合力为零，机器人将停在障碍物前.此 部最小区域的概念，即为机器人设定一个局部最小 点是环境中的局部最小点，使得机器人路径规划无 区域，该区域是以局部最小点P为圆心，以参数r为 法顺利完成，如图1所示 半径的一个圆.当机器人尚未离开局部最小区域 前，始终使用改进算法进行路径规划：当机器人脱离 局部最小区域后，再切换回传统人工势场法.这样 既能解决规划过程中存在的上述问题，又能保持传 障碍物影响范围 统人工势场法的优点 斥力 引力 障碍物 十.⊙目标点 机器人 障碍物影响范围 障碍物 图1一种人工势场法中的目标点不可达情况 -○目标点 Fig.1 A kind of unreachable case in artificial potential field method 机器人 虚拟局部最小范围 本文提出的改进算法，其基本思想如下：一日机 器人陷入局部最小，将斥力的角度顺时针或逆时针 旋转一个角度9(-90°≤0≤90°，如果角度超出了 这个范围则斥力会使机器人靠近障碍物从而导致碰 图3路径规划中的虚拟局部最小区域问题 撞发生)，这样不仅仍能保证斥力使机器人远离障 Fig.3 Virtual local minimum area in path planning 碍物，也使得斥力和引力不在同一直线上，进而使得 合力不为零，迫使机器人走出局部最小点，继续完成 通过分析不难发现：参数r如果取得过小，机器 机器人的路径规划工作，改进算法对应的受力图如 人可能无法摆脱局部最小区域：？如果取得过大，路 图2所示. 径规划过程中调用改进人工势场法的次数将有所增 1.2虚拟局部最小区域概念的提出 加，从而会影响规划路径的安全性 当应用以上改进算法进行路径规划时，偶尔会 1.3仿真研究 发生以下现象：应用改进算法时，即便使机器人暂时 图4所示为存在多个障碍物的规划环境，其中第 2 期 李 擎等: 一种基于遗传算法参数优化的改进人工势场法 所有优点，但其在应用过程中仍然存在一个重要的 问题: 斥力改变角度和虚拟局部最小区域半径两个 参数的选取具有一定的随机性，且其值的大小将直 接关系到路径规划解的质量和规划时间的长短． 为 了解决这个问题，本文又提出采用遗传算法优化斥 力改变角度和虚拟局部最小区域半径两个参数，从 而得到一种基于遗传算法的改进人工势场法，多种 规划环境下的仿真研究说明了本文所提算法的有 效性． 1 针对一类目标不可达问题的改进人工势 场法 1. 1 目标不可达的原因分析及基本改进思想 当机器人和目标点在同一条直线并且障碍物位 于两者之间时，根据人工势场法的基本原理可知，机 器人在向目标点和障碍物移动过程中，引力不断减 小，斥力不断增大． 因此，必然存在一点使得机器人 所受的斥力与引力恰好大小相等、方向相反． 此时， 机器人所受合力为零，机器人将停在障碍物前． 此 点是环境中的局部最小点，使得机器人路径规划无 法顺利完成，如图 1 所示． 图 1 一种人工势场法中的目标点不可达情况 Fig． 1 A kind of unreachable case in artificial potential field method 本文提出的改进算法，其基本思想如下: 一旦机 器人陷入局部最小，将斥力的角度顺时针或逆时针 旋转一个角度 θ( － 90°≤θ≤90°，如果角度超出了 这个范围则斥力会使机器人靠近障碍物从而导致碰 撞发生) ，这样不仅仍能保证斥力使机器人远离障 碍物，也使得斥力和引力不在同一直线上，进而使得 合力不为零，迫使机器人走出局部最小点，继续完成 机器人的路径规划工作，改进算法对应的受力图如 图 2 所示． 1. 2 虚拟局部最小区域概念的提出 当应用以上改进算法进行路径规划时，偶尔会 发生以下现象: 应用改进算法时，即便使机器人暂时 图 2 改变斥力角度的人工势场法受力分析 Fig． 2 Force analysis of the artificial potential field method with changing the angle of repulsion 离开局部最小点 P 而到达 Q 点，下一步的合力又可 能驱使机器人从 Q 点运动到 M 点，此点所受到的合 力又会驱使机器人回到 P 点，就好像存在一个使机 器人无法摆脱的局部最小区域( 等势面) 一样，如图 3 所示． 为了解决以上问题，本文又提出了虚拟局 部最小区域的概念，即为机器人设定一个局部最小 区域，该区域是以局部最小点 P 为圆心，以参数 r 为 半径的一个圆． 当机器人尚未离开局部最小区域 前，始终使用改进算法进行路径规划; 当机器人脱离 局部最小区域后，再切换回传统人工势场法． 这样 既能解决规划过程中存在的上述问题，又能保持传 统人工势场法的优点． 图 3 路径规划中的虚拟局部最小区域问题 Fig． 3 Virtual local minimum area in path planning 通过分析不难发现: 参数 r 如果取得过小，机器 人可能无法摆脱局部最小区域; r 如果取得过大，路 径规划过程中调用改进人工势场法的次数将有所增 加，从而会影响规划路径的安全性． 1. 3 仿真研究 图 4 所示为存在多个障碍物的规划环境，其中 ·203·