·118 北京科技大学学报 第36卷 为未知解：PE,(k)来自生产实绩，为已知解。 顺推和遗传算法的混合算法进行求解.对于2，中 2.2重计划编制方法 各炉次L,的重计划，构造一种基于时间倒推和遗传 在现实生产中，由于不可避免的随机扰动存在，使 算法的混合算法进行求解.整个重计划编制方法的 得计划与实绩往往存在偏差尤其当扰动过大时，必须 原理如图2(a)所示.图2(b)是以甘特图形式表达 根据扰动时的生产实际情况，进行炉次的重计划 的炼钢一连铸过程的重计划示例效果图，重计划的 进行重计划编制时，首先对炉次集合2进行分 扰动因素是流程中的3"LF发生故障.在此之前，原 类，将其分成已完成作业的炉次集合2、未作业的 计划在执行过程中还出现了一个扰动一炉次1运 炉次集合2和正在作业炉次集合2.对于2中 送至3"LF的实际时间稍大于计划时间，由于偏差较 各炉次L与其细，=，PS,(k,）=PS,(k,)， 小，因此能在满足强制约束④的前提下，缩短炉次1 PE(k）=PE,(k）(og=1,2,…,0(i,ji））. 从3"LF至2铸机的运输时间来保证炉次1按时开 对于2中各炉次L的重计划，构造一种基于时间 浇，从而避免了启用重计划求解算法. 扰动发生 重计划发生时刻 小扰动 已完成作业炉次 犹动识别与分析 计划修复处理 结束 1转炉 89406 正在作业炉次 大扰动 2”转炉2止3里517 未作业炉次 实时调度信息 重计划编制开始 原作业计划 PLF 183107 2LF 2 1411 31.F 9}56 护次计划分类 PRH 8911011 1铸机 891011 间间 已完成炉次 正在作业炉次 未作业炉次 2”铸机 1234567 3F故障 r转炉894011 各工 2”转炉1■3567 PS u-Ps 基于时间顺推 位最 基于时间倒推 VLF 83145L 和遗传算法的 i 和遗传算法的 PE (PE 用时 211067 混合算法 混合算法 291F 间 结束) 191 划 1 PRH 8191011 o=2.….04i) 约束库：强M约束+柔性约束 r铸机较小时▣偏差89101 2“铸机 1134567→ (a) b 图2炼钢一连铸重计划编制过程.()重计划编制原理：(b)重计划效果图 Fig.2 Replanning process of steelmaking-continuous casting:(a)principle of re-planning:(b)effect diagram of replanning 2.3基于时间递推和遗传算法的混合算法 而成.这里仅以PFGA为例详细介绍算法的结构， 基于时间递推和遗传算法的混合算法包含两个 其中也会简单标识出PDGA的不同之处. 算法：基于时间顺推和遗传算法的混合算法（以下 重计划编制开始时，2中的炉次L,只可能处 简称PFGA)与基于时间倒推和遗传算法的混合算 于两种状态：在工位上加工（存在某个0使得B= 法（以下简称PDGA).PFGA是针对2H中各炉次的 1)和在运输途中（不存在某个0使得B,=1).重 重计划编制算法，PDGA是针对2中各炉次的重 计划时，正在工位上加工的炉次必须安排在该工位 计划编制算法.两种算法的结构基本一样，但存在 上继续加工，而在运输途中的炉次的预定紧后加工 两个不同点：①2中的炉次的某些操作己经完成， 工位可以改变.P℉GA算法流程如下. 考虑到重计划的完整性，应将其实际冶炼信息转化 Step1:将炉次已完成的操作的实际冶炼信息转 为炉次的重计划信息，因此PFGA会比PDGA多出 变为该炉次的重计划信息并保存(PDGA中没有该 一个操作：②P℉GA中炉次的重计划是利用时间顺 操作). 推和染色体携带的信息编制而成，而PDGA中炉次 (1)将集合2赋予临时集合(，初始化炉次计 的重计划是利用时间倒推和染色体携带的信息编制 数器h,令h=1;北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 为未知解; P″Eg ijoij ( k″ijoij g ) 来自生产实绩，为已知解． 2. 2 重计划编制方法 在现实生产中，由于不可避免的随机扰动存在，使 得计划与实绩往往存在偏差． 尤其当扰动过大时，必须 根据扰动时的生产实际情况，进行炉次的重计划． 进行重计划编制时，首先对炉次集合 Ω 进行分 类，将其分成已完成作业的炉次集合 ΩP、未作业的 炉次集合 ΩW 和正在作业炉次集合 ΩH ． 对于 ΩP 中 各炉次 Lij ，其 k' ijoij g = k″ijoij g ，P'Sg ijoij ( k' ijoij g ) = P″Sg ijoij ( k″ijoij g ) ， P'Eg ijoij ( k' ijoij g ) = P″Eg ijoij ( k″ijoij g ) ( oij = 1，2，…，O( i，j) ) ． 对于 ΩH 中各炉次 Lij的重计划，构造一种基于时间 顺推和遗传算法的混合算法进行求解． 对于 ΩW 中 各炉次 Lij的重计划，构造一种基于时间倒推和遗传 算法的混合算法进行求解． 整个重计划编制方法的 原理如图 2( a) 所示． 图 2( b) 是以甘特图形式表达 的炼钢--连铸过程的重计划示例效果图，重计划的 扰动因素是流程中的 3# LF 发生故障． 在此之前，原 计划在执行过程中还出现了一个扰动———炉次 1 运 送至 3# LF 的实际时间稍大于计划时间，由于偏差较 小，因此能在满足强制约束④的前提下，缩短炉次 1 从 3# LF 至 2# 铸机的运输时间来保证炉次 1 按时开 浇，从而避免了启用重计划求解算法． 图 2 炼钢--连铸重计划编制过程． ( a) 重计划编制原理; ( b) 重计划效果图 Fig． 2 Ｒe-planning process of steelmaking-continuous casting: ( a) principle of re-planning; ( b) effect diagram of re-planning 2. 3 基于时间递推和遗传算法的混合算法 基于时间递推和遗传算法的混合算法包含两个 算法: 基于时间顺推和遗传算法的混合算法( 以下 简称 PFGA) 与基于时间倒推和遗传算法的混合算 法( 以下简称 PDGA) ． PFGA 是针对 ΩH 中各炉次的 重计划编制算法，PDGA 是针对 ΩW 中各炉次的重 计划编制算法． 两种算法的结构基本一样，但存在 两个不同点: ① ΩH 中的炉次的某些操作已经完成， 考虑到重计划的完整性，应将其实际冶炼信息转化 为炉次的重计划信息，因此 PFGA 会比 PDGA 多出 一个操作; ② PFGA 中炉次的重计划是利用时间顺 推和染色体携带的信息编制而成，而 PDGA 中炉次 的重计划是利用时间倒推和染色体携带的信息编制 而成． 这里仅以 PFGA 为例详细介绍算法的结构， 其中也会简单标识出 PDGA 的不同之处． 重计划编制开始时，ΩH 中的炉次 Lij只可能处 于两种状态: 在工位上加工( 存在某个 oij使得 βijoij = 1) 和在运输途中 ( 不存在某个 oij使得 βijoij = 1) ． 重 计划时，正在工位上加工的炉次必须安排在该工位 上继续加工，而在运输途中的炉次的预定紧后加工 工位可以改变． PFGA 算法流程如下． Step 1: 将炉次已完成的操作的实际冶炼信息转 变为该炉次的重计划信息并保存( PDGA 中没有该 操作) ． ( 1) 将集合 ΩH 赋予临时集合 ζ，初始化炉次计 数器 h，令 h = 1; ·118·