曲率的计算公式:K ds(1+y2)y2 例1计算等边双曲线x=1在点(1,1)处的曲率 解由y=1,得 X XX 因此y/l1=1,ylk1=2.曲线在点(1,1)处的曲率为 K 2 (+y2)2(+(-1)y2√2 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 2 3 2 (1 ) | | y y ds d K +   = =   例1 计算等边双曲线xy=1在点(1 1)处的曲率 曲率的计算公式： 因此y| x=1=−1 y| x=1=2 曲线在点(1 1)处的曲率为 解 由 x y 1 =  得 2 1 x y  =−  3 2 x y  =  2 3 2 (1 ) | | y y K +   = 2 3 2 (1 ( 1) ) 2 + − = 2 2 2 1 = =  解 2 1 x y  =−  3 2 x y  =  2 3 2 (1 ) | | y y K +   = 2 3 2 (1 ( 1) ) 2 + − = 2 2 2 1 = =  2 3 2 (1 ) | | y y K +   = 2 3 2 (1 ( 1) ) 2 + − = 2 2 2 1 = =  下页