§3n个重要统计量的分布 3.1正交矩阵与正态分布 定理31设51,52…,号相互独立,且都服从N(0a2)b 而A=(a)是阶正交矩阵,n=5,1=12,,n, 则n2,…,n必相互独立,且都服从N(a2 定理32设5152,相互独立,且5~N(a12) 是n阶正交矩阵,n=∑a5,=12,,n, 则71,72…,n2必相互独立,且§3 n个重要统计量的分布 3.1正交矩阵与正态分布 定理3.1设 相互独立，且都服从 ， 而A= 是n阶正交矩阵， ， 则 必相互独立，且都服从 定理3.2设 相互独立，且 ， A= 是n阶正交矩阵， ， 则 必相互独立，且 1 2 , ,..., n    ( ) 2 N 0, (aij) 1 , 1,2,..., n i ij j j   a i n = = =  1 2 , ,...,   n ( ) 2 N 0, 1 2 , ,..., n    ( ) 2 ~ ,   i i N a (aij) 1 , 1,2,..., n i ij j j   a i n = = =  1 2 , ,...,   n 2 1 ~ , , 1,..., n i ik k k   N a a i n =   =     