转置)则x即为p维随机向量。我们先介绍一般分布的随机向 量矩的定义及性质于研究多元正态分布要用矩阵因此也要介 绍本书后面用到的一些矩阵的知识 随机向量的矩及其性质 设X=(x1,x2,…x2)是p维随机向量设它的每个分量的均 值(数学期望)存在,即E(x;)=共,=1,2,…“p,定义随机向量X 的均值向量为 A1 E(x2) E(X)= (1.1) E(x1) 记E(X)=,P=(均,…p)’,称“为X的均值向量,它也是p维 如果随机向量X的每个分量的方差存在,D(x;)=G2=an,i 1,…p,这时任意二分量的协方差也存在,记COV(x,x)=0,i, 1,2,…,p,则定义随机向量X的协方差矩阵为 D(X)=E{〔X-E(X)〕〔X-E(X)]} D(x1) COV(I1,x2)".COV(I1,xp COV( D(x2) COV( OV( CoV c 12 (1.2) 记D(X)=Σ,它是p×p阶矩阵,简称协差阵。由定义知它是对称 注:在本书中,向量和矩阵一律用黑体;随机变量用大写体或小写体,其取值律 用小写体