定理1418:H是G的子群,它又是正规的, 当且仅当对任g∈Gh∈H有g1hg∈H 设G={(x;y)xy∈R,x≠0},在G上定义二 元运算如下: (x,y)(Z2w)=( XZ, xW+y)对任意(x2y),(z,w) ∈G。H={(1,y)y∈R 证明(H;●是群(G;●)的正规子群❖ 定理14.18：H是G的子群, 它又是正规的, 当且仅当,对任gG,hH,有g-1hgH。 ❖ 设G={(x; y)|x,yR，x 0}, 在G上定义二 元运算如下： ❖ (x, y)●(z,w)=(xz, xw+y) 对任意(x,y),(z,w) G。H={(1,y)|yR} ❖ 证明 (H; ●)是群(G;●) 的正规子群