x2原料约束 产量成比例 劳动力约束 解得x=(24,2.4),d1=d2=d2=d4-=0,d3-=1.2,d4+=48 5113字典序法 第一步,由决策人给出n,按重要性由高到低排成 y1,y2…,yn 第二步,用适当方法估计各属性的偏好(效用或价值函数 v1(y1),W2(y2),…,wn(yn) 第三步,依次求解下列问题,进行筛选 问题 PI max m(y1(x)解为X1 问题 P2 maxw2(y2(x)解为X2 问题 Pi max M2(y2(x) 直到a)问题P只有唯一解,则该解为最优解 b)n个问题全部解过:决策人用其他准则从X,中选择一个方案。 5114逐步进行法 STEP Method) 特点:P=∞只有最大偏差起作用 属于 Min max决策规则 算法步骤 对多目标决策问题max{f(x)=Cx} t.Ax≤b 记作X1 求解n个单目标优化问题maxf(x) 解为x得∫=∫(x) 理想点f∫=(f1…f) 列出支付表使决策人对取不同的x时各目标的值有直观认识f 11-511- 5 解得 x * = (2.4, 2.4) , d1 − = d2 + = d2 − = d4 − =0 , d3 − =1.2 , d4 + =4.8 §11.3 字典序法 第一步，由决策人给出 n，按重要性由高到低排成 y1 , y 2 ,… , y n 第二步，用适当方法估计各属性的偏好(效用或价值)函数 w1 ( y1 ), w2 ( y 2 ), … , wn ( y n ) 第三步，依次求解下列问题，进行筛选 问题 P1 max ( ( )) x X w y x  1 1 解为 X1 问题 P2 max ( ( )) x X w y x  1 2 2 解为 X2 … … 问题 Pj max ( ( )) x X j w y x  −1 2 2 直到 a) 问题 Pj 只有唯一解, 则该解为最优解 b) n 个问题全部解过：决策人用其他准则从 Xn 中选择一个方案。 §11.4 逐步进行法(STEP Method) 特点：P=∞ 只有最大偏差起作用 属于 Min max 决策规则 算法步骤 对多目标决策问题 max{ f x • • ( ) =C x • } s. t. A x • ≤ b x • ≥ 0 记作 X 1 第一步 ·求解 n 个单目标优化问题 max ( ) x X j f x  • j=1,… ,n 解为 x j * • 得 f j * = f x j j ( ) * • 理想点 f * • = ( f 1 * ,… , f n * ) ·列出支付表——使决策人对取不同的 x j * • 时各目标的值有直观认识 f 1