无线通信隙理2021春郑贱平 线性解相关器的基本思想是在估计第k个数据流时，将其他数据流对其干扰完全消除 具体的，考虑第k个数据流的检测，接收信号(17)重表示为 y=+w=hx+∑h,x+w (18) 其中，是矩阵H的第k列，表示第k个数据流（第k根发送天线）到接收端的信道。对(17) 左乘向量矩阵Q,得到 Qy=Qhx+∑Qh,x+Q4w (19) 为了完全消除其他数据流的干扰∑，x，即Qh,=0,i≠k，要求Q。在 V=(h4,山h)∈CW-张成空间的零空间，这可以通过对V进行奇异值 分解得到。具体的，假设V的奇异值分解为 V=AAB=AA(B,B)“, (20) A4∈C--,A∈C-,B∈Cwe,B∈Cw-aW》 则可令Q4=B“。 进一步采用MF,有 8ov-oak+8on (Q,h.)" (21) 显然，第k个数据流的接收SNR为 swR-Plo.F_svzIO.hP (22) N,N。 一般的，rak(V)=min{N,-l,N,}。当N,-1之N,时，N,-ank(V)≤0，即 零空间不存在。因此，线性解相关器的基本前提是N,≥N,。此时Nm=N,整个VBLAST 的可达速率为 R-log1+.h. N (23) 进一步Q,山：∈C-叫，Q,h:-公-对照公式(7，采用线性解相关器不能 获得最佳性能。 Remark 1:当N,=N,时，Q,实际上对应H的逆矩阵的第k列。 无线通信原理 2021 春 郑贱平 线性解相关器的基本思想是在估计第 k 个数据流时，将其他数据流对其干扰完全消除。 具体的，考虑第 k 个数据流的检测，接收信号（17）重表示为 k k i i i k x x  y Hx w h h w       （18） 其中 hk 是矩阵 H 的第 k 列，表示第 k 个数据流（第 k 根发送天线）到接收端的信道。对（17） 左乘向量矩阵 Qk ，得到 k k k k k i i k i k x x  Q y Q h Q h Q w     （19） 为了完全消除 其他数据流的 干 扰 i i i k x  h ， 即 0, k i Q h   i k ，要求 Qk 在    1 1 1 1 ,..., , ,..., r t t N N k k k N   V h h h h     张成空间的零空间。这可以通过对 T Vk 进行奇异值 分解得到。具体的，假设 T Vk 的奇异值分解为              1 0 1 1 1 1 0 , , , , , t t t r r k r r k H T H k k k k k k k k N N N N N rank N N rank k k k k               V V V A Λ B A Λ B B A Λ B B （20） 则可令 0,H Q B k k  。 进一步采用 MF，有     H H k k k k k k k k k k k k k   x Q h Q h Q y Q h Q w Q h Q h （21） 显然，第 k 个数据流的接收 SNR 为 2 2 0 k k k k k t t P SNR SNR N N N   Q h Q h （22） 一般的， rank N N Vk t r    min 1,   。当 1 N N t r   时，   0 N rank r k   V ，即 零空间不存在。因此，线性解相关器的基本前提是 N N r t  。此时 N N min  t ，整个 VBLAST 的可达速率为 min 2 1 log 1 N k k k t SNR R E  N                    Q h （23） 进一步     1 1 2 2 2 1 , r t r t N N k k k k N N     Q h Q h    。对照公式（7），采用线性解相关器不能 获得最佳性能。 Remark 1：当 N N r t  时， Qk 实际上对应 H 的逆矩阵的第 k 列