二、平面问题的基本方程 平面应力问题： 00x + 应力边界条件 >平衡方程 0c匹+f:=0 ay 0t对 2+j,=0 + lox+mt=Fx ay Ou Itx+moy =Fy >几何方程： v sy-by 1g= ax ay E o:-uo3] 平面应变问题： >物理方程 6y= El,-uo.] 1 ,E→1- μ→1-4 E Yo-GTo 国上大 MB6011弹性塑性力学 25 三、相容方程和AirY应力函数 du 00x+ s+fx=0 6x= 8-Eox-o,] ax ay av OTx ,= 6,= + Ox a0=0 ay El,-uos] ay = + 8x ay Yo G a28x+ ap2 相容方程（应变协调方程） 8x2 axay +6.+o,-+( +r） ay ■应力分量表示的相容方程 82 62 6.+o,）-1+( ax+ 体力为常量：又2口x+o,)=0 圈上清大生 ME6011弹性塑性力学 26 11 ME6011 弹性塑性力学 平衡方程   0      x x yx f x y     0      y xy y f x y   二、平面问题的基本方程                      y u x v y v x u xy y    x 几何方程：                   xy xy y y x x y G E E         1 1 1 x 物理方程 x m yx Fx l    xy m y Fy l    应力边界条件 平面应变问题： 2 1 , 1         E E 25 平面应力问题： ME6011 弹性塑性力学 三、相容方程和Airy应力函数 相容方程（应变协调方程） 0 0                      y xy y x x xy f x y f x y                          y u x v y v x u xy y    x                   xy xy y y x x y G E E         1 1 1 x y x x y x y xy             2 2 2 2 2                                 y f x f x y x y x y (1 ) 2 2 2 2    应力分量表示的相容方程                     y f x f x y x y (1 ) 2    2 2 2 2 2 x  y       体力为常量：   0 2   x   y  26