《高等代数1》教学大纲 课程编码：1511100905 课程名称：高等代数1 学时/学分：80/5 先修课程：《解析几何》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：代数与几何教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：《高等代数I》是学科基础平台课程，是数学与应用数学专业主要的必修 课.它不仅是应用学科的重要工具课，而且在近代数学理论中也是一门很重要的理论基础课， 牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的，也为高观点下深入 理解中学教学内容所必需。本课程的教学目的和任务是向学生介绍代数最基本的概念、理论 与方法，使学生不仅能掌握一些处理问题的基本方法，而且能使他们对于高等代数的基础理 论有一个深刻理解，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。通过本课程的学习，培养学生 独立思维能力、运算能力和解决实际问题能力，提高学生的数学推理论证能力、创新能力和 抽象思维能力。本课程开设在第2学期。 2.课程任务：通过学习本课程，使学生掌握多项式、行列式、线性方程组和矩阵等高 等代数的基础知识、基本方法、基本思路和代数学的基本思想方法，在学习过程中形成抽象 思维能力和逻辑推理能力，培养与提高用代数理论分析问题与解决问题的能力。 二、课程教学基本要求 《高等代数I》要求理解多项式的定义，掌握最大公因式，互素，不可约多项式，因式 分解等有关的一系列性质：理解行列式的定义，掌握行列式的基本运算性质和行列式的行 (列展开性质：理解向量组的线性相关性，掌握线性方程组的通解求法：理解矩阵的概念和 运算，掌握矩阵的可逆、矩阵的分块、矩阵的等价关系的性质及应用。 本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）(70%)+平时成绩（平时测验、作业 课堂提问、课堂讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章一元多项式 1.教学基本要求 多项式理论在本大纲中占有突出的重要位置，它对提高中学数学教师的专业素质非常必《高等代数 I》教学大纲 课程编码：1511100905 课程名称：高等代数 I 学时/学分：80/5 先修课程：《解析几何》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：代数与几何教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：《高等代数Ⅰ》是学科基础平台课程，是数学与应用数学专业主要的必修 课。它不仅是应用学科的重要工具课，而且在近代数学理论中也是一门很重要的理论基础课， 牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的，也为高观点下深入 理解中学教学内容所必需。本课程的教学目的和任务是向学生介绍代数最基本的概念、理论 与方法，使学生不仅能掌握一些处理问题的基本方法，而且能使他们对于高等代数的基础理 论有一个深刻理解，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。通过本课程的学习，培养学生 独立思维能力、运算能力和解决实际问题能力，提高学生的数学推理论证能力、创新能力和 抽象思维能力。本课程开设在第 2 学期。 2．课程任务：通过学习本课程，使学生掌握多项式、行列式、线性方程组和矩阵等高 等代数的基础知识、基本方法、基本思路和代数学的基本思想方法，在学习过程中形成抽象 思维能力和逻辑推理能力，培养与提高用代数理论分析问题与解决问题的能力。 二、课程教学基本要求 《高等代数Ⅰ》要求理解多项式的定义，掌握最大公因式，互素，不可约多项式, 因式 分解等有关的一系列性质；理解行列式的定义, 掌握行列式的基本运算性质和行列式的行 (列)展开性质；理解向量组的线性相关性，掌握线性方程组的通解求法；理解矩阵的概念和 运算，掌握矩阵的可逆、矩阵的分块、矩阵的等价关系的性质及应用。 本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、 课堂提问、课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一章 一元多项式 1.教学基本要求 多项式理论在本大纲中占有突出的重要位置，它对提高中学数学教师的专业素质非常必