在发园 §8.2 关于Brown运动的积分 1951 本节定义关于Brown运动的积分∫X(t)dB(t)(或简 记为∫XdB),这里{B(t)}是一维标准Brown运动，有时 也记为{W).首先考虑一个非随机的简单过程{X(t)}, 即X(t)是一个简单函数（不依赖于B(t).由简单函数的 定义，存在[0，T]的分割0=to<t<··<tn=T及常 6/50 数c0,C1,·,Cn-1,使得 Co, 如果t=0 X(t)= Ci, 如果t<t≤t+1,i=0,1,·,n-1 GoBack FullScreen Close Quit6/50 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit §8.2 'uBrown$ƒ»© !½¬'uBrown$ƒ»© R T 0 X(t)dB(t) (½{ Pè R XdB)ߢp{B(t)}¥òëIOBrown$ƒßkû èPè{Wt}. ƒkƒòáöëÅ{¸Lß{X(t)}ß =X(t)¥òá{¸ºÍ (ÿù6uB(t)). d{¸ºÍ ½¬ß3[0, T]©0 = t0 < t1 < · · · < tn = T9~ Íc0, c1, · · · , cn−1, ¶ X(t) = ( c0, XJt = 0 ci , XJti < t ≤ ti+1, i = 0, 1, · · · , n − 1