素适当，总可保证M正定c)。在计算中，对M.的选取采用了强迫正定的Colesky分 解。 刚塑性有限元法引入这种方法迭代，具有以下的优点： （1）每次选代都朝着下降方向，保证泛函功中(+1)<中(4。)。 (2)步长因子门容易选定。定理指出：只要n充分小，总可保证目标函数下降， 而我们又知道，原来的速度矢量“.加上一个增量之后才可能下降，门：在(0.1)之间，可 以两边向中间进行搜索。对有限元这类复杂问题快速的确定可以大大减少计算时间。 本文采用了0.618法进行搜索。 3改进后的刚塑性有限元法的实际运用 对塑性加工问题用这种方法进行了计算。 用8节点等参单元，对高件轧制从咬人到轧制建成过程进行了3维模拟8)，得到了 轧制过程中轧件的几何外形，求出了稳定轧制时的应力应变场、总轧制力等。在本院 中320两辊轧机上进行了试验，对计算结果进行了验证。试验材料用铝，应力应变关系 为： 0=2.28+15.12×(e-0.002)0·282 kg/mm2 计算及试验的工艺参数见表1。 表1高件轧制模拟工艺参数 Table 1 Rolling parameters of thick rolled-piece used in calculating H(mm) h(mm) %() B(mm) D(mm) I(m▣) 1/h v(m▣/) 29.9 26.7 10.7 40.8 170 16.15 0,564 89 计算的外形为：轧件头部在轧向呈双 鼓形而在宽向呈单鼓形，稳定轧制时 轧件宽向呈双鼓形。图2是实际轧件 的照片，可看出宽向计算结果与实验 结果定性一致。图3是稳定轧制时轧 件宽向尺寸，可看出计算结果与实测 图2：轧件宽向形状：·)头部：b)稳态时 定量上基本一致。图4是计算的等效 Fig.2 Contour of rolled piece a)front end, 应变速率场，图5是云纹试验结果。 b)steady state 从两图可看出计算与实验的变形区定性一致。表2是高件轧制的部分计算与实测结果比 较，可看出轧制力、变形与实测一致。 63素适 当 ， 总可保证 、 正定〔 〕 。 在计算中 ， 对 、 的选取采用 了强迫正 定的 分 解 。 刚塑性 有限元法 引人这种方法迭代 ， 具 有以下 的优 点 每 次迭代都 朝着下降方 向 ， 保证泛 函功巾 。 十 中 。 、 。 步长因子” ，容易选 定 。 定理 指 出 只要刀 充分小 ， 总 可 保证 目标函 数下 降， 而 我们 又知 道 ， 原来的速度矢量“ ‘ 加上 一 个增量 之后 才可 能下降 ， ” 、 在 之 间 ， 可 以两边 向中间进 行搜索 。 对有限元这类复杂问题快速的确 定介、 可 以大大减 少计算时 间 。 本文采用 了 。 法进行搜索 。 改进后 的刚塑性有 限元 法的实际运 用 对塑性 加工 问题用这种 方法进 行 了计算 。 用 节点等参单元 ， 对 高件轧制从咬 人到轧制建 成过 程进行 了 维模拟〔 “ 〕 ， 得到 了 轧制过 程 中轧 件 的几 何外形 ， 求 出 了稳 定轧制 时的应 力应 变场 、 总轧制 力等 。 在 本 院 币 。 两辊轧机王进 行 了试验 ， 对计算结果进 行 了验证 。 试 验材料用铝 ， 应 力 应 变关 系 为 “ 一 。 ’ “ 加 计算及试验的工 艺参数 见表 。 表 高 件 轧 制 模 拟 工 艺 参 数 一 。 、 半 也 二 计算的外形 为 轧件头部在轧 向呈双 鼓形而在宽 向呈单鼓形 稳 定轧制时 轧 件宽 向呈双鼓 形 。 图 是 实际轧 件 的照 片 ， 可看 出宽 向计算结果 与实验 结果 定性一 致 。 图 是稳 定轧制时轧 件宽 向尺寸 ， 可看出计算结果与实测 定量上 基本一 致 。 图 是 计算的 等效 应 变速率 场， 图 是 云纹试验结 果 。 图 轧件宽向形状 · 头部 ‘ 稳态时 玉 ， 从两图可看 出计算与实验的 变形 区定性一 致 。 表 是 高件轧制的部分计算与实测结果比 较 ， 可 看 出轧制 力 、 变形 与实测 一 致