然而,许多年已来,股票价格的可预测性问题吸引了许多市场专业人士和学术界的注意。1959 年, Harry Roberts和 M.M.Osbore的理论推动了股票价格的可预测性研究,前者提供了连续价格 变化为和应呈独立性特征的论证,后者提出了呈独立性的变量不是实际价格变化,而是对数价格变 化的命题。在对数变化本身为正态分布的假设下,意味着价格是由布朗运动生成的。大量实证检验 结论也表明,基于过去股价的变动可以对未来股价的波动趋势做出预测,即股票价格不服从随机游 走模型,呈现不同程度的自相关性。近些年,均值回归理论对随机漫步理论提出了最大的挑战。证 券投资理论从诞生的时候起就是为硏究如何预测股票价格的理论。一些理论家认为,股票收益率远 非是不可预测的,从长期来看,它们应该呈负自相关,即股票价格应该呈回归均值的特征。关于股 票价格均值回归理论在国外已有很多文献。但到目前为止,在我国证券投资理论研究中应用甚少。 Fama和 French(1988)、 Poterba和 Summers(1988)是首先在对美国纽约股票市场进行实证研究 的基础上得出股票收益率从长期看呈均值回归的结论。 Dimitrios Malliaropulos和 Richard Priestley (1999)对东南亚7个国家股票市场和 Salvers和 Gilliland(2000对18个欧美发达国家股票市场 的研究都得出了股票收益率长期呈均值回归的结论。均值回归理论的研究无疑对长线投资者提供了 重要的理论参考,对证券投资理论来说,也具有里程碑意义 2均值回归的主要数量分析方法 21主要分析方法之一—自相关检验( Sample Autocorrelation Func-tion,SACF) 检验自相关系函数,长期收益率呈显著的负相关,就被认定为均值回归 (x, -x)(x-k-x) 其中k=12 其中r为样本自相关函数( Sample Autocorrelation Function, SACF),T为样本数量,S2为样本方 差,k为时滞的阶数,x,x,A为时间序列的变量值,x为均值。T为大数时,√Tr呈正态分布 (Mis2002),如果r的绝对值大于2T-12,就可以被认为显著地不同于0。如果r的绝对值小于 2T-2,该时间序列就是随机漫步:如果呈现显著的正相关,即r>0,股票价格就在一种上升或 下降趋势中运行;如果呈显著的负相关,即κ<0,就呈均值回归趋势。 Dimitrios Malliaropulos和 Richard Priestley(1999)运用该方法检验了香港、马来西亚等东南亚国家和地区股票市场进行实 证检验的结果是长期收益率呈明显负相关,均值回归理论得到支持。Fama和 French(1988)对 美国纽约股票市场股票3-5年的收益率变化的进行了研究,发现2545%的变化可以从过去的收 益中预测到,并且得出了均值回归的结论。但是,Lo和 MacKinlay(1989),Km, Nelson和 Startz(1991), Jegadeesh(1991), Richardson和 Stock(1989)的实证检验都提出了不同意见。他 们认为Fama等实证检验的样本数量有限,存在小样本偏差。 Jegadeesh(1991)和 Gangopadhyay(1996)的研究认为Fama和 French的研究也忽略了二战前后股票价格变化的差异 而且, Jegadeesh(1991)和Km, Nelson, Startz,(1991)的研究发现二战以后的纽约市场股票收益 率并没有发现均值回归的现象,这一结论也同时被 McQueen(1992)的实证研究所证明。2 然而，许多年已来，股票价格的可预测性问题吸引了许多市场专业人士和学术界的注意。1959 年，Harry Roberts 和 M.M.Osbore 的理论推动了股票价格的可预测性研究，前者提供了连续价格 变化为和应呈独立性特征的论证，后者提出了呈独立性的变量不是实际价格变化，而是对数价格变 化的命题。在对数变化本身为正态分布的假设下，意味着价格是由布朗运动生成的。大量实证检验 结论也表明，基于过去股价的变动可以对未来股价的波动趋势做出预测，即股票价格不服从随机游 走模型，呈现不同程度的自相关性。近些年，均值回归理论对随机漫步理论提出了最大的挑战。证 券投资理论从诞生的时候起就是为研究如何预测股票价格的理论。一些理论家认为，股票收益率远 非是不可预测的，从长期来看，它们应该呈负自相关，即股票价格应该呈回归均值的特征。关于股 票价格均值回归理论在国外已有很多文献。但到目前为止，在我国证券投资理论研究中应用甚少。 Fama 和 French（1988）、Poterba 和 Summers(1988)是首先在对美国纽约股票市场进行实证研究 的基础上得出股票收益率从长期看呈均值回归的结论。Dimitrios Malliaropulos 和 Richard Priestley （1999）对东南亚 7 个国家股票市场和 Balvers 和 Gilliland (2000)对 18 个欧美发达国家股票市场 的研究都得出了股票收益率长期呈均值回归的结论。均值回归理论的研究无疑对长线投资者提供了 重要的理论参考，对证券投资理论来说，也具有里程碑意义。 2 均值回归的主要数量分析方法 2.1 主要分析方法之一──自相关检验（Sample Autocorrelation Func-tion,SACF） 检验自相关系函数，长期收益率呈显著的负相关，就被认定为均值回归。 2 1 ( )( ) Ts x x x x r T t k t t k k ∑= + − − − = 其中k = 1,2,L 其中 k r 为样本自相关函数（Sample Autocorrelation Function,SACF），T 为样本数量， 2 S 为样本方 差， k 为时滞的阶数， t t k x x − , 为时间序列的变量值， x 为均值。T 为大数时， k T r 呈正态分布 （Mills,2002）,如果 k r 的绝对值大于 1/ 2 2 − T ，就可以被认为显著地不同于 0。如果 k r 的绝对值小于 1/ 2 2 − T ，该时间序列就是随机漫步；如果呈现显著的正相关，即 rk > 0 ，股票价格就在一种上升或 下降趋势中运行；如果呈显著的负相关，即 rk < 0 ，就呈均值回归趋势。Dimitrios Malliaropulos 和 Richard Priestley（1999）运用该方法检验了香港、马来西亚等东南亚国家和地区股票市场进行实 证检验的结果是长期收益率呈明显负相关，均值回归理论得到支持。 Fama 和 French（1988）对 美国纽约股票市场股票 3—5 年的收益率变化的进行了研究，发现 25—45%的变化可以从过去的收 益中预测到，并且得出了均值回归的结论。但是，Lo 和 MacKinlay（1989），Kim，Nelson 和 Startz(1991), Jegadeesh（1991），Richardson 和 Stock(1989),的实证检验都提出了不同意见。他 们认为 Fama 等实证检验的样本数量有限，存在小样本偏差。 Jegadeesh （ 1991 ） 和 Gangopadhyay(1996)的研究认为 Fama 和 French 的研究也忽略了二战前后股票价格变化的差异。 而且，Jegadeesh（1991）和 Kim., Nelson,, Startz,(1991)的研究发现二战以后的纽约市场股票收益 率并没有发现均值回归的现象，这一结论也同时被 McQueen(1992)的实证研究所证明