均值回归理论和数量分析方法研究最新进展 宋玉臣 (吉林大学数量经济研究中心吉林长春13012) 摘要:随机漫步理论( The Theory of Random Walk)的诞生与许多实证检验的支持证明了股票价格是不能预测的结论。 但是,近十几年证券投資理论的发展,股票价格走势的可预测性无论在理谂上还是在实证方面都有了突破性进展。 均值回归理论( The Theory of Mean Reversion)认为从长期来看,股票价格呈均值回归( Mean Reversion)。本文对 近些年均值回归理论和数量分析方法进行了全面、系统的綜述,并对均值囯归理论进行分析与评价,对长线授资者 具有重要的参考价值。 关健词:均值回归;自相关:方差比率;单位根: ANST-GARCH模型 中图分类号:224.0 文献标识码:A 均值回归( Mean reversion)是指股票价格无论高于或低于价值中枢(或均值)都会以很高的 概率向价值中枢回归的趋势。众所周知,随机漫步理论在证券投资理论中占有重要地位,但这绝不 是证券投资理论硏究的最终目的。对于一些投资者尤其是对一些证券投资机构和投资基金来说,随 机漫步理论的指导作用极其有限。近些年来,股票价格可预测理论得到了很大发展,均值回归理论 就是其中之一,这一理论在发达国家引起了很多学者的重视,它是证券投资理论的一个新的里程碑 和历史性的跨跃,亦是股票收益可预测理论的一个突破性进展。也同时是对传统随机漫步理论(The Theory of Random Walk)的一个最大的挑战。 1文献回顾 著名的随机漫步理论的诞生与许多实证检验的支持证明了股票价格是不能预测的结论。从随机 漫步理论的创始人 Louis bachelier(1900)开始,有许多统计学家和证券投资理论家都用大量的 理论和实证得出了同样的结论。巴契里耶运用多种数学方法论证了股票价格的变化几乎无法用数学 的方法进行预测:1929年,道氏理论的重要代表人物 William hamilton(1929)发表了《潮流的转 向》一文,准确的预言美国股票市场牛市行情的结束。然而, Alfred Cowles运用数学方法对汉密尔 顿一生的投资建议进行了实证分析,得出的结论却认为汉密尔顿的准确预见不过是运气罢了,并认 为要正确预见股价的变化是难以做到的。金融机构对市场的预测准确程度是各种分析手段的集中表 现, Alfred cowles研究了市场分析员和金融服务公司预测未来价格变化的能力,并没有发现证据表 明他们能够预测价格的变化;研究股价波动规律的统计学家 Holbrook Working(1934)、 Maurice Kendall(1953)、 Harry Roberts(1959),他们都得出了股票价格是随机漫步的结论坎德尔在对股 市波动的统计中发现,股价变动没有任何规律和模式可寻;萨缪尔森( Paul samuelson,1957)认 为,信息是股价变动的主因,信息是无法预测的,因而股价就表现出随机性特征; Osborne(1959) 在研究中也得出了类似的结论,奥斯本发现股市日常的波动就象物理实验室中出现的布朗( Brown) 运动一样遵循一种随机行走的规律;法玛(Fama,1965)用不同间隔天数价格变化求其自相关性的办 法,得出了1958—1962年期间道·琼斯工业股票价格变化的自相关系数接近于零,从而证明股价是随 机走动的。1 均值回归理论和数量分析方法研究最新进展 宋玉臣 (吉林大学数量经济研究中心 吉林 长春 130012) 摘要：随机漫步理论(The Theory of Random Walk)的诞生与许多实证检验的支持证明了股票价格是不能预测的结论。 但是，近十几年证券投资理论的发展，股票价格走势的可预测性无论在理论上还是在实证方面都有了突破性进展。 均值回归理论(The Theory of Mean Reversion)认为从长期来看，股票价格呈均值回归（Mean Reversion）。本文对 近些年均值回归理论和数量分析方法进行了全面、系统的综述，并对均值回归理论进行分析与评价，对长线投资者 具有重要的参考价值。 关键词：均值回归；自相关；方差比率；单位根；ANST-GARCH 模型 中图分类号： 224.0 文献标识码：A 均值回归（Mean reversion）是指股票价格无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的 概率向价值中枢回归的趋势。众所周知，随机漫步理论在证券投资理论中占有重要地位，但这绝不 是证券投资理论研究的最终目的。对于一些投资者尤其是对一些证券投资机构和投资基金来说，随 机漫步理论的指导作用极其有限。近些年来，股票价格可预测理论得到了很大发展，均值回归理论 就是其中之一，这一理论在发达国家引起了很多学者的重视，它是证券投资理论的一个新的里程碑 和历史性的跨跃，亦是股票收益可预测理论的一个突破性进展。也同时是对传统随机漫步理论(The Theory of Random Walk)的一个最大的挑战。 1 文献回顾 著名的随机漫步理论的诞生与许多实证检验的支持证明了股票价格是不能预测的结论。从随机 漫步理论的创始人 Louis Bachelier （1900）开始，有许多统计学家和证券投资理论家都用大量的 理论和实证得出了同样的结论。巴契里耶运用多种数学方法论证了股票价格的变化几乎无法用数学 的方法进行预测；1929 年，道氏理论的重要代表人物 William Hamilton（1929）发表了《潮流的转 向》一文，准确的预言美国股票市场牛市行情的结束。然而，Alfred Cowles 运用数学方法对汉密尔 顿一生的投资建议进行了实证分析，得出的结论却认为汉密尔顿的准确预见不过是运气罢了，并认 为要正确预见股价的变化是难以做到的。金融机构对市场的预测准确程度是各种分析手段的集中表 现，Alfred Cowles 研究了市场分析员和金融服务公司预测未来价格变化的能力，并没有发现证据表 明他们能够预测价格的变化；研究股价波动规律的统计学家 Holbrook Working（1934）、Maurice Kendall（1953）、Harry Roberts（1959）,他们都得出了股票价格是随机漫步的结论,坎德尔在对股 市波动的统计中发现,股价变动没有任何规律和模式可寻；萨缪尔森（Paul Samuelson，1957）认 为，信息是股价变动的主因，信息是无法预测的，因而股价就表现出随机性特征； Osborne（1959) 在研究中也得出了类似的结论，奥斯本发现股市日常的波动就象物理实验室中出现的布朗(Brown) 运动一样,遵循一种随机行走的规律；法玛( Fama, 1965)用不同间隔天数价格变化求其自相关性的办 法,得出了1958 —1962 年期间道·琼斯工业股票价格变化的自相关系数接近于零,从而证明股价是随 机走动的