全概率定理如果事件A1,42构成一个完备 事件组,并且都具有正概率,则对任意一事件 B有P(B)=∑P(A)P(B|A) 证由于A1,42,两两互不相容,因此, A1B,A2B,…,也两两互不相容.且 B=B9=BC∑1)=∑BA 由加法法则和乘法法则得 P(B)=∑P(AB)=∑P(4)P(B|A,)7 全概率定理 如果事件A1 ,A2 ,…构成一个完备 事件组, 并且都具有正概率, 则对任意一事件 B有     i P B P Ai P B Ai ( ) ( ) |          i i i i i i i i i P B P A B P A P B A B B B A BA ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) 由加法法则和乘法法则 得  证 由于A1 ,A2 ,…两两互不相容, 因此, A1B,A2B,…也两两互不相容. 且